UVa1212 Duopoly(最小割)
2016-07-30 22:37
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题目大概说有两家通讯公司,它们分别有几个投标,投标各有价值且各个投标都包含几个频道,相同公司的各个投标包含频道都是互不相同的,而频道不能被同时选用。问怎么选择采取哪家公司哪些投标使得价值最大。
如此建立容量网络:
把投标看成点,新建源点和汇点。
源点向A公司各个投标连容量为该投标价值的边。
B公司各个投标向汇点连容量为该投标价值的边。
对于A公司与B公司有冲突的投标间连容量INF的边。
这样这个容量网络的最小割就是必须失去的最少价值,结果即为所有投标价值和减去最小割。
如此建立容量网络:
把投标看成点,新建源点和汇点。
源点向A公司各个投标连容量为该投标价值的边。
B公司各个投标向汇点连容量为该投标价值的边。
对于A公司与B公司有冲突的投标间连容量INF的边。
这样这个容量网络的最小割就是必须失去的最少价值,结果即为所有投标价值和减去最小割。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; #define INF (1<<30) #define MAXN 6666 #define MAXM 3333*6666 struct Edge{ int v,cap,next; }edge[MAXM]; int vs,vt,NE,NV; int head[MAXN]; void addEdge(int u,int v,int cap){ edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++; edge[NE].v=u; edge[NE].cap=0; edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++; } int level[MAXN]; int gap[MAXN]; void bfs(){ memset(level,-1,sizeof(level)); memset(gap,0,sizeof(gap)); level[vt]=0; gap[level[vt]]++; queue<int> que; que.push(vt); while(!que.empty()){ int u=que.front(); que.pop(); for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ int v=edge[i].v; if(level[v]!=-1) continue; level[v]=level[u]+1; gap[level[v]]++; que.push(v); } } } int pre[MAXN]; int cur[MAXN]; int ISAP(){ bfs(); memset(pre,-1,sizeof(pre)); memcpy(cur,head,sizeof(head)); int u=pre[vs]=vs,flow=0,aug=INF; gap[0]=NV; while(level[vs]<NV){ bool flag=false; for(int &i=cur[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ int v=edge[i].v; if(edge[i].cap && level[u]==level[v]+1){ flag=true; pre[v]=u; u=v; //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap)); aug=min(aug,edge[i].cap); if(v==vt){ flow+=aug; for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){ edge[cur[u]].cap-=aug; edge[cur[u]^1].cap+=aug; } //aug=-1; aug=INF; } break; } } if(flag) continue; int minlevel=NV; for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ int v=edge[i].v; if(edge[i].cap && level[v]<minlevel){ minlevel=level[v]; cur[u]=i; } } if(--gap[level[u]]==0) break; level[u]=minlevel+1; gap[level[u]]++; u=pre[u]; } return flow; } char str[33333]; int A[3333][33],B[3333][33]; int valA[3333],valB[3333]; bool vis[333333]; int main(){ int t,n,m; scanf("%d",&t); for(int cse=1; cse<=t; ++cse){ int n; scanf("%d",&n); for(int i=1; i<=n; ++i){ A[i][0]=0; } for(int i=1; i<=n; ++i){ scanf("%d ",&valA[i]); gets(str); char *s=str; int a; while(*s==' ') ++s; while(sscanf(s,"%d",&a)==1){ A[i][++A[i][0]]=a; while(*s>='0' && *s<='9') ++s; while(*s==' ') ++s; } } int m; scanf("%d",&m); for(int i=1; i<=m; ++i){ B[i][0]=0; } for(int i=1; i<=m; ++i){ scanf("%d ",&valB[i]); gets(str); char *s=str; int a; while(*s==' ') ++s; while(sscanf(s,"%d",&a)==1){ B[i][++B[i][0]]=a; while(*s>='0' && *s<='9') ++s; while(*s==' ') ++s; } } vs=0; vt=n+m+1; NV=vt+1; NE=0; memset(head,-1,sizeof(head)); int tot=0; for(int i=1; i<=n; ++i){ tot+=valA[i]; addEdge(vs,i,valA[i]); } for(int i=1; i<=m; ++i){ tot+=valB[i]; addEdge(i+n,vt,valB[i]); } for(int i=1; i<=n; ++i){ for(int j=1; j<=m; ++j){ for(int k=1; k<=A[i][0]; ++k) vis[A[i][k]]=1; bool flag=1; for(int k=1; k<=B[j][0]; ++k){ if(vis[B[j][k]]){ flag=0; break; } } if(!flag) addEdge(i,j+n,INF); for(int k=1; k<=A[i][0]; ++k) vis[A[i][k]]=0; } } if(cse!=1) putchar('\n'); printf("Case %d:\n",cse); printf("%d\n",tot-ISAP()); } return 0; }
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