CSUOJ 1770 按钮控制彩灯实验（树状数组 || 技巧）

1770: 按钮控制彩灯实验

Description

应教学安排，yy又去开心的做电学实验了。实验的内容分外的简单一串按钮通过编程了的EEPROM可以控制一串彩灯。然而选择了最low的一种一对一的控制模式，并很快按照实验指导书做完实验的yy马上感觉到十分无趣。于是他手指在一排按钮上无聊的滑来滑去，对应的彩灯也不断的变化着开关。已知每一个按钮按下会改变对应一个彩灯的状态，如此每次yy滑动都会改变一串彩灯的状态。现已知彩灯最初的状态，已经yy n次无聊的滑动的起点和终点l,r。现问彩灯最终的状态。

Input

有多组数据。

每组数据第一行，n(1<=n<=10^5)代表彩灯串长度，t(0<=t<=10^5)代表yy滑动的次数

第二行n个数（0表示灭1表示亮）给出n个彩灯的目前的状态。

之后t行每行两个数li，ri(1<=li<=ri<=n)代表每次滑动的区间。

Output

每组用一行输出最终的串的状态，格式见样例。

Sample Input

3 2
1 0 1
1 3
2 3

Sample Output

0 0 1

解题思路1：省赛选拔第三场的F题，当时想的是对于每一个区间都记录变换次数，最后看一下变了奇数次还是偶数次，但是这个算法法最坏的时间复杂度达到了O(N ^ 2)，很明显会TLE。今天无意间搜到一篇论文，里面正好讨论了这个问题，所以借鉴了作者的思路。对于每一次变换，只需更新两个值即可。假设滑动的区间为[l,r]，数组cnt记录了滑动次数，每滑动一次，我们只需使cnt[l]和cnt[r + 1]这两个值加一。若要查询第x个点变换了几次，只需计算前x个点之和模2即可。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int maxn = 100005;

int d[maxn],cnt[maxn];

int main()
{
int n,t,i,l,r;
while(scanf("%d %d",&n,&t) != EOF){
for(i = 1;i <= n;i++){
scanf("%d",&d[i]);
}
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
for(i = 0;i < t;i++){
scanf("%d %d",&l,&r);
cnt[l]++;
cnt[r + 1]++;
}
long long ans = cnt[1];
if(ans % 2 == 0)
printf("%d",d[1]);
else
printf("%d",!d[1]);
for(i = 2;i <= n;i++){
ans += cnt[i];
if(ans % 2 == 0){
printf(" %d",d[i]);
}
else
printf(" %d",!d[i]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}

解题思路2：利用树状数组区间内的和，但是由于只查询一次，有点杀鸡用牛刀的感觉。。

代码如下：

#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <vector>
#define EPS 1e-6
#define INF INT_MAX / 10
#define LL long long
#define MOD 100000000
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;

const int maxn = 100005;
int bit[maxn],num[maxn];
int n,t;
LL sum(int pos)
{
LL s = 0;
while(pos > 0){
s += bit[pos];
pos -= pos & -pos;
}
return s;
}

void add(int pos,int val)
{
while(pos <= n){
bit[pos] += val;
pos += pos & -pos;
}
}

int main()
{
int l,r;
while(scanf("%d %d",&n,&t) != EOF){
memset(bit,0,sizeof(bit));

for(int i = 1;i <= n;i++){
scanf("%d",&num[i]);
}
while(t--){
scanf("%d %d",&l,&r);
add(l,1);
add(r + 1,1);
}
if(sum(1) % 2)
printf("%d",!num[1]);
else
printf("%d",num[1]);
for(int i = 2;i <= n;i++){
if(sum(i) % 2)
printf(" %d",!num[i]);
else
printf(" %d",num[i]);
}
printf("\n");
}

return 0;
}