5-37 整数分解为若干项之和 (20分)

5-37 整数分解为若干项之和   (20分)

将一个正整数N分解成几个正整数相加，可以有多种分解方法，例如7=6+1，7=5+2，7=5+1+1，…。编程求出正整数N的所有整数分解式子。

输入格式：

每个输入包含一个测试用例，即正整数N (0<<N\le≤30)。

输出格式：

按递增顺序输出N的所有整数分解式子。递增顺序是指：对于两个分解序列N_1=N​1​​={n_1,
n_2, \cdotsn​1​​,n​2​​,⋯}和N_2=N​2​​={m_1,
m_2, \cdotsm​1​​,m​2​​,⋯}，若存在ii使得n_1=m_1,
\cdots , n_i=m_in​1​​=m​1​​,⋯,n​i​​=m​i​​，但是n_{i+1}
< m_{i+1}n​i+1​​<m​i+1​​,则N_1N​1​​序列必定在N_2N​2​​序列之前输出。每个式子由小到大相加，式子间用分号隔开，且每输出4个式子后换行。

输入样例：

7

输出样例：

7=1+1+1+1+1+1+1;7=1+1+1+1+1+2;7=1+1+1+1+3;7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4;7=1+1+2+3;7=1+1+5;7=1+2+2+2
7=1+2+4;7=1+3+3;7=1+6;7=2+2+3
7=2+5;7=3+4;7=7

//

/*
深度优先搜索
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int item[31];
int top=0;/*当前数组元素个数*/
int sum=0;/*累加和*/
int n;/*所给的数*/
int k;/*记录每行输出是否满了四个*/
void dfs(int number)
{
if(sum==n){
k++;
printf("%d=%d",n,item[0]);
for(int i=1;i<=top-1;i++)
printf("+%d",item[i]);
if(k%4==0||top==1)
printf("\n");
else
printf(";");

}
if(sum>n){
return;
}
for(int i=number;i<=n;i++){
sum=sum+i;
item[top++]=i;
dfs(i);
sum=sum-i;
top--;
}

}
int main()
{
scanf("%d",&n);
dfs(1);
return 0;
}