Hdu 3366 Passage （概率DP）

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3366

思路：如果已知行走顺序，则可通过DP求解。要使得选择最优，则应按p/q从大到小的顺序选择（遇到士兵的几率越小，出去几率越大的路应首先考虑）。

d[i][j]表示在第i条路，还有j的钱能够出去的概率，则若能直接出去ans+=[i][j]*p[i]，若遇到士兵d[i+1][j-1]+=d[i][j]*q[i]（j>=1），若走不通d[i+1][j]+=d[i][j]*(1-p[i]-q[i])。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e3+50;
struct Node
{
double p,q;
};
int n,m,cas=0;
double ans=0.0;
Node a[maxn];
double d[maxn][15];
int cmp(Node a,Node b)
{
return (a.p/a.q)>(b.p/b.q);
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
double ans=0.0;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lf%lf",&a[i].p,&a[i].q);
sort(a+1,a+n+1,cmp);
memset(d,0,sizeof(d));
d[1][m]=1.0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=m;j>=0;j--)
{
ans+=d[i][j]*a[i].p;
if(j>=1) d[i+1][j-1]+=d[i][j]*a[i].q;
d[i+1][j]+=d[i][j]*(1-a[i].p-a[i].q);
}
}
printf("Case %d: %.5f\n",++cas,ans);
}
return 0;
}