[LightOJ 1265] Island of Survival （概率）

LightOJ - 1265

一个岛上有若干只虎，若干只鹿，一个人

每天只有两个动物会相见

如果人和虎相见，人死

如果鹿和虎相见，鹿死

如果虎和虎相见，虎死

其他情况均没有伤亡，各种情况均等概率

问人活到虎全死光的概率有多少

感觉二维dp直接搞正确性很显然

但是网上有另一种做法，就是直接忽略掉鹿的存在，当没有鹿

不是很懂这样做的正确性，网上的解释是鹿吃与被吃，

与人没有关系，顶多延长游戏时间

有几个trick，如果虎的数量为奇数，那么人死定了，

如果虎的数量为 0 ，那么人直接赢

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using namespace std;
typedef pair<int,int> Pii;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef double DBL;
typedef long double LDBL;
#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define CLR(a) MST(a,0)
#define SQR(a) ((a)*(a))
#define PCUT puts("----------")

int N,M;

int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt", "r", stdin);
//  freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif

int T;
scanf("%d", &T);
for(int ck=1; ck<=T; ck++)
{
scanf("%d%d", &N, &M);
printf("Case %d: ", ck);
if(N==0) puts("1");
else if(N&1) puts("0");
else
{
DBL ans=1;
while(N)
{
ans *= (DBL)(N-1)/(N+1);
N -= 2;
}
printf("%.8f\n", ans);
}
}
return 0;
}