【leetcode】经典算法题-Counting Bits
2016-07-30 00:37
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题目描述:
给定一个数字n,统计0~n之间的数字二进制的1的个数,并用数组输出
例子:
For num = 5 you should return [0,1,1,2,1,2].要求:
算法复杂复o(n)空间复杂度o(n)
原文描述:
Given a non negative integer number num. For every numbers i in the range 0 ≤ i ≤ num calculate the number of 1’s in their binary representation and return them as an array.Example:
For num = 5 you should return [0,1,1,2,1,2].Follow up:
It is very easy to come up with a solution with run time O(n*sizeof(integer)). But can you do it in linear time O(n) /possibly in a single pass?Space complexity should be O(n).
Can you do it like a boss? Do it without using any builtin function like __builtin_popcount in c++ or in any other language.
思路分析:
根据题目的要求,时间和空间复杂度,明显是要动态规划的方法得出推到公式:f(n) = 不大于f(n)的最大的2的次方+f(k),k一定是在前面出现的,用数组记录,直接查询
举例f(5) = f(4)+ f(1),注意2de次方都是一个1,而且是最高位,f(5) = 1+f(1),f(6) = 1+f(2)直到f(8) = 1
代码:
public class Solution { public int[] countBits(int num) { int[] res = new int[num+1]; int pow2 = 1,before =1; for(int i=1;i<=num;i++){ if (i == pow2){ before = res[i] = 1; pow2 <<= 1; } else{ res[i] = res[before] + 1; before += 1; } } return res; } }
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