NOI 2001 炮兵阵地 状压dp

题目大意：给定n*m的网格，可以在网格上放取任意多的点，但要满足任意两点之间的距离大于2。问最多可以放几个点。

题目分析：首先题目以行作为状态很明显，但是又不能只考虑上一行的状态，而是要考虑前两行的状态。

所以设计状态f[i][j][k]表示第i行的状态为j，i-1行的状态为k的最大方案数。

考虑转移：f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][k][l]+val[j]);其中l表示i-2行的状态。val[j]表示的是i行取得状态j所对应的炮兵总数。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cassert>
#include<climits>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a))
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a))
#define INF (2139062143)
#define phiF (1000000007)
#define MAXN (1000000+10)
typedef long long LL;

int n,m,f[2][105][105],flag[205],s[205],val[205],num,ans;
char c[105][15];

inline void dfs(int dep,int sta,int v){
if (dep>m){
s[++num]=sta;
val[num]=v;
return ;
}

dfs(dep+1,sta<<1,v);
if (!(sta&3)) dfs(dep+1,(sta<<1)+1,v+1);
}

int main(){
scanf("%d%d\n",&n,&m);
MEMi(f);
For (i,n){
For (j,m) {
scanf("%c",&c[i][j]);
if (c[i][j]=='H') flag[i]=(flag[i]<<1)+1;
else flag[i]=flag[i]<<1;
}
scanf("\n");
}
dfs(1,0,0);
f[0][1][1]=0;
int low(0);
For (i,n){
For (j,num)
For (k,num)
if (!(flag[i]&s[j]))
For (l,num)
if ((!(s[j]&s[k]))&&(!(s[k]&s[l]))&&(!(s[j]&s[l])))
f[1-low][j][k]=max(f[1-low][j][k],f[low][k][l]+val[j]);
low=1-low;
}
if (n%2) low=1;else low=0;
For (i,num)
For (j,num)
ans=max(ans,f[low][i][j]);
printf("%d",ans);
}