HDU1176

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 41189 Accepted Submission(s): 14108

[align=left]Problem Description[/align]
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

[align=left]Input[/align]
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

[align=left]Output[/align]
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

[align=left]Sample Input[/align]

6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0

[align=left]Sample Output[/align]

4

[align=left]Author[/align]
lwg

[align=left]Recommend[/align]

思路：
经典DP，注意定义dp时较大定义在main函数中时编译器可能会出错。主要思路是从后向前推在t秒时枚举路径上的每一个点，这一点的值为他加上t+1秒时x-1,x,x+1三点中值最大的那个。
代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[13][100005];
int max(int a,int b,int c)
{
return a>b?(a>c?a:c):(b>c?b:c);
}
int main()
{
int x,y,n;
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
int tim=0;
while(n--)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
dp[x+1][y]++;
if(y>tim) tim=y;
}
while(1)
{
tim--;
if(tim==-1) break;
for(int i=1;i<=11;i++)
{
dp[i][tim]+=max(dp[i][tim+1],dp[i-1][tim+1],dp[i+1][tim+1]);
}
}
printf("%d\n",dp[6][0]);
}
return 0;
}