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中国剩余定理 ( 的学习 )

2016-07-29 18:41 197 查看
孙子定理 又称为(中国剩余定理)

一般指孙子定理 中国古代求解一次同余式组(见同余)的方法。是数论中一个重要定理。又称中国剩余定理。

现代公式表示为:





int Exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
if (b==0)
{
x=1,y=0;
return a;
}
int q=Exgcd(b,a%b,y,x);
y-=a/b*x;
return q;
}
int CRT(int *a,int *m,int n)
{
int M = 1;
int ans = 0;
for(int i=1; i<=n; i++)
M *= m[i];
for(int i=1; i<=n; i++)
{
int x, y;
int Mi = M / m[i];
Exgcd(Mi, m[i], x, y);
ans = (ans + Mi * x * a[i]) % M;
}
if(ans < 0) ans += M;
return ans;
}


参考文献:百度百科
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