C++复习之冒泡排序&插入排序&希尔排序

冒泡排序时间复杂度最好的情况为 O(n), 最坏的情况是 O(n^2) ，基本思想是 : 两两比较相邻记录的关键字 , 如果反序则交换

void bubbleSort1(int *arr, int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 1; j < n - i; j++) {
if (arr[j] > arr[j - 1]) {
int tmp = arr[j];
arr[j] = arr[j - 1];
arr[j - 1] = tmp;
}
}
}
}

改进思路：设置标志位，明显如果有一趟没有发生交换（ flag = flase) ，说明排序已经完成

void bubbleSort2(int *arr, int n) {
bool flag = true;
while (flag) {
flag = false;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 1; j < n - i; j++) {
if (arr[j] > arr[j - 1]) {
int tmp = arr[j];
arr[j] = arr[j - 1];
arr[j - 1] = tmp;
flag = true;
}
}
}
}
}

改进思路：记录一轮下来标记的最后位置，下次从头部遍历到这个位置就 Ok

void bubbleSort3(int *arr, int n) {
int flag = n;
int k;
while (flag > 0) {
k = flag;
flag = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 1; j < k; j++) {
if (arr[j] > arr[j - 1]) {
int tmp = arr[j];
arr[j] = arr[j - 1];
arr[j - 1] = tmp;
flag = j;
}
}
}
}
}

插入排序 : 将一个记录插入到已经排好序的有序表中 , 从而得到一个新的 , 记录数增 1 的有序表,时间复杂度也为 O(n^2), 比冒泡法和选择排序的性能要更好一些

void insertSort(int *arr, int n) {
int i, j, tmp;
for (i = 1; i < n; i++) {
tmp = arr[i];
for (j = i; j > 0, arr[j - 1] > tmp; j--) {
arr[j] = arr[j - 1];
}
arr[j] = tmp;
}
}

希尔排序 : 先将整个待排元素序列分割成若干子序列（由相隔某个 “ 增量 ” 的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时， 再对全体元素进行一次直接插入排序（增量为 1 ）。其时间复杂度为 O(n^3/2), 要好于直接插入排序的

/*  O(n^2) */
void ShellSort(int *arr, int N) {
int i, j, increment;
int tmp;
for (increment = N / 2; increment > 0; increment /= 2) {
for (i = increment; i < N; i++) {
tmp = arr[i];
for (j = i; j >= increment; j -= increment) {
if (arr[j - increment] > tmp)
arr[j] = arr[j - increment];
else
break;
}
arr[j] = tmp;
}
}
}