POJ 3169(差分约束 + spfa模板)

题意：n头牛。按照编号排成一排，ml个第一种条件(u, v, w)表示编号为u的牛跟编号为v的牛的距离<=w，md个第二种条件(u, v, w)表示编号为u的牛跟编号为v的牛的距离>=w，如果这n头无法排成队伍，则输出-1，如果牛1和牛n的距离无限远，则输出-2，否则则输出牛1和牛n之间的最大距离。

思路：差分约束，差分约束实际上就是求解多个不等式，比如

a - b <= 2

b - c <= 5

a - d <= 1

这种，利用最短路的性质建边，即b->a连一条长度为2的边，c->b连5的边,d->a连1的边，如果要求a - b>=4这种大于等于的，可以两边同时乘上-1使不等式变成b - a <= -4这种形式，达到目的。注意题目有个隐含条件就是牛i+1和牛i的距离要>=0.用spfa跑一发就可以了，注意出现负环的时候方程无解。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>

using namespace std;

const int maxm = 100000 + 7;
const int maxn = 1000 + 7;
const int INF = 100000007;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> Pii;

/****************spfa模板******************/
struct node {
int v, w, next;
} edge[maxm];

int n, k, head[maxn], dis[maxn], sum[maxn];
int sta[maxn];
bool vis[maxn];

void init() {
k = 1;
memset(head, -1, sizeof(head));
}

void addedge(int u, int v, int w) {
edge[k].v = v;
edge[k].w = w;
edge[k].next = head[u];
head[u] = k++;
}

bool spfa() {
for (int i = 1; i <= n; ++i) dis[i] = INF;
dis[1] = 0;
int top = 0;
sta[++top] = 1;
vis[1] = true;
while (top) {
int u = sta[top--];
vis[u] = false;
for (int p = head[u]; p != -1; p = edge[p].next) {
int v = edge[p].v;
if (dis[v] > dis[u] + edge[p].w) {
dis[v] = dis[u] + edge[p].w;
if (!vis[v]) {
vis[v] = true;
sta[++top] = v;
if (++sum[v] > n) return true;
}
}
}
}
return false;
}
/**********************************/

int ml, md;

int main() {
while(scanf("%d%d%d", &n, &ml, &md) != EOF) {
init();
int u, v, w;
for (int i = 0; i < ml; ++i) {
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
addedge(u, v, w);
}
for (int i = 0; i < md; ++i) {
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
addedge(v, u, -w);
}
for (int i = 1; i < n; ++i) {
addedge(i + 1, i, 0);
}
if (spfa()) printf("-1\n");
else if (dis
== INF) printf("-2\n");
else printf("%d\n", dis
);
}
return 0;
}