【动态规划】合唱团(动态规划)(最长上升子数列)
2016-07-29 12:26
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【动态规划】合唱团
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题目描述
N位同学站成一排,墨老师要请其中的(N-K)位同学出列,使得剩下的K位同学排成合唱队形。合唱队形是指这样的一种队形:设K位同学从左到右依次编号为
1,2,…,K,他们的身高分别为T1,T2,…,TK,
则他们的身高满足T1<T2<…<Ti>Ti+1>…>TK(1≤i≤K)。
你的任务是,已知所有N位同学的身高,计算最少需要几位同学出列,可以使得剩下的同学排成合唱队形。
输入
第一行是一个整数N(2≤N≤100),表示同学的总数。第一行有n个整数,用空格分隔,第i个整数Ti(130≤Ti≤230)是第i位同学的身高(厘米)。输出
包括一行,这一行只包含一个整数,就是最少需要几位同学出列。样例输入
8 186 186 150 200 160 130 197 220
样例输出
4
提示
对于50%的数据,保证有n≤20;对于全部的数据,保证有n≤100。
【分析】一个最长上升子数列和一个最长下降子数列。
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <time.h> #include <string> #include <map> #include <stack> #include <vector> #include <set> #include <queue> #define inf 0x3f3f3f3f #define mod 1000000007 typedef long long ll; using namespace std; const int N=110; int n,dp ,i,j,len; int main() { cin>>n; int a ; for(int i=0; i<n; i++) { cin>>a[i]; } if(n==2) { cout<<"0"<<endl; exit(0); } int flag; int maxn=0; for(int i=1; i<n-1; i++) { int ans1=0,ans2=0; memset(dp,0,sizeof(dp)); dp[0]=1; for(int j=1; j<=i; j++) { dp[j]=1; for(int k=0; k<j; k++) { if(a[j]>a[k])dp[j]=max(dp[j],dp[k]+1); } ans1=max(ans1,dp[j]); } dp[i]=1;flag=0; for(int j=i+1; j<n; j++) { dp[j]=1; for(int k=i; k<j; k++) { if(a[k]>a[j])dp[j]=max(dp[j],dp[k]+1); } ans2=max(ans2,dp[j]); } if(ans1+ans2>maxn){ maxn=max(maxn,ans1+ans2); if(ans1==1||ans2==1)flag=1; } } if(!flag)cout<<n-maxn+1<<endl; else cout<<n-maxn<<endl; return 0; }
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