蛇形排列

原题

自然数采用蛇形排列方式填充到数组中。将自然数1、2、3…、N*N逐个顺序插入方阵中适当的位置，这个过程沿斜列进行。将斜列编号为0、1、2…、2n（以i标记，n=N-1），如下面的数据排列，这个排列为蛇形排列。

1 3 4 10

2 5 9 11

6 8 12 15

7 13 14 16

我的思路

观察以下坐标：

(0,0) 和为0

(1,0) (0,1) 和为1

(0,2) (1,1) (2,0) 和为2

(3,0) (2,1) (1,2) (0,3) 和为3

(1,3) (2,2) (3,1) 和为4 --> (0,4) (1,3) (2,2) (3,1) (4,0)

(3,2) (2,3) 和为5 --> (5,0) (4,1) (3,2) (2,3) (1,4)

(3,3) 和为6 --> (0,6) (1,5) (2,4) (3,3) (4,2) (5,1) (6,0)

不难发现只要在同一斜行上的数字，其对应数组行列下标之和总是相等的。

注意，当和为4或者大于4时，填充数字时要注意越界问题，因此我在程序中特意写了一个宏来判断。

实现代码

/************************************************************************* > File Name: testmain.c > Author: KrisChou > Mail:zhoujx0219@163.com > Created Time: Sun 17 Aug 2014 09:04:42 PM CST ************************************************************************/ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h>
#define N 4
#define IS_LEGAL(row,col) ((row) >= 0 && (row) < N && (col) >= 0 && (col) < N )

void print(int (*arr)
); void fill(int (*arr)
); int main(int argc, char *argv[]) { int arr

; memset(arr,0,sizeof(arr)); fill(arr); print(arr); return 0; } void print(int (*arr)
) { int i,j; for(i = 0; i < N; i++) { for(j = 0; j < N; j++) { printf("%3d",arr[i][j]); } printf("\n"); } } void fill(int (*arr)
) { int sum; int row,col; int num = 0; for(sum = 0; sum < 2 * N - 1; sum++) { if(sum % 2 == 0) { for(row = 0; row < N; row++) { col = sum - row; if(IS_LEGAL(row,col)) { arr[row][col] = ++num; } } }else { for(row = sum; row >=0; row--) { col = sum - row; if(IS_LEGAL(row,col)) { arr[row][col] = ++num; } } } } }