2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊

2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊

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Description

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

Input

第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000

Output

对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。

Sample Input

4

1 2 1 1

3

1 1

2 1 1

1 1

Sample Output

2

3

HINT

Source

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将n个弹力装置分根号n块维护

维护每个点弹到所在块右边的次数以及弹到的位置

这样查询根号n，每次修改只影响当前位置及其所在块左边的弹力装置，也是根号n#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<bitset>
using namespace std;

const int maxn = 2E5 + 20;

int n,m,Sqrt,tot,a[maxn],L[maxn],R[maxn],
Next[maxn],pos[maxn],Jump[maxn];

int main()
{
#ifdef DMC
freopen("DMC.txt","r",stdin);
#endif

cin >> n;
Sqrt = sqrt(n);
L[tot = 1] = 0; R[tot] = Sqrt - 1;
for (int i = 2; ; i++) {
L[i] = L[i - 1] + Sqrt;
R[i] = R[i - 1] + Sqrt;
++tot;
if (R[i] >= n - 1) {
R[i] = n - 1;
break;
}
}

int po = 1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d",&a[i]);
pos[i] = po;
if (i == R[po]) ++po;
}

cin >> m;
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
int nex = i + a[i];
if (nex > R[pos[i]]) Next[i] = nex,Jump[i] = 1;
else Next[i] = Next[nex],Jump[i] = Jump[nex] + 1;
}

while (m--) {
int typ; scanf("%d",&typ);
if (typ == 1) {
int x; scanf("%d",&x);
int ans = 0;
while (x <= n - 1) ans += Jump[x],x = Next[x];
printf("%d\n",ans);
}
else {
int po,t; scanf("%d%d",&po,&t);
a[po] = t;
int nex = po + t;
if (nex > R[pos[po]]) Next[po] = nex,Jump[po] = 1;
else Next[po] = Next[nex],Jump[po] = Jump[nex] + 1;
for (int i = po - 1; i >= L[pos[po]]; i--) {
nex = i + a[i];
if (nex > R[pos[i]]) Next[i] = nex,Jump[i] = 1;
else Next[i] = Next[nex],Jump[i] = Jump[nex] + 1;
}
}
}
return 0;
}