POJ 3046 Ant Counting 简单DP 挑战程序设计实战习题

题目点这里

题目大意是给出T种数字，每种会有一定数量

问你用它们构成一些长度的序列，可以用相同数字，问从S长度到B长度共有多少种组合，结果取最后六位数。

有经验的老司机一下就知道是

dp[i][j]为前i种数字组成j长度的总数

递推方程为

dp[i][j] = sigma（dp[i-1][j-k] ） k 的取值范围是从1到第i个数字的个数

有sigma就知道可以用前缀和算出来优化时间

空间的话可以看出d[i]只和d[i-1]有关，用滚动数组就好了

下面是代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

const int mod = 1000000;
int num[1110];
int sum[111111];
int dp[2][111111];
int up[1110];

int main()
{

int T,A,S,B;
scanf("%d%d%d%d",&T,&A,&S,&B);
for(int i=0,x;i<A;i++){
scanf("%d",&x);
num[x]++;
}
up[0] = 0;
for(int i=1;i<=T;i++) up[i] = up[i-1] + num[i];
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0] = 1;

for(int i=1;i<=T;i++){
int nxt = i%2;
int pre = (i-1)%2;
sum[0] = dp[pre][0];
for(int j=1;j<=up[i];j++) sum[j] = (sum[j-1]+dp[pre][j])%mod;
for(int j=0;j<=up[i];j++) {
int tmp = max(0,j-num[i]);
dp[nxt][j] = ((tmp==0)? sum[j] : (sum[j] - sum[tmp-1] + mod));
dp[nxt][j] %= mod;
}
}

int ans = 0;
for(int i=S;i<=B;i++) ans = (ans+dp[T%2][i])%mod;
printf("%d\n",ans);
return 0;
}