hdu 2236 无题II（二分法，枚举，二分图最大匹配）

无题II

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Problem Description

这是一个简单的游戏，在一个n*n的矩阵中，找n个数使得这n个数都在不同的行和列里并且要求这n个数中的最大值和最小值的差值最小。

 

Input

输入一个整数T表示T组数据。

对于每组数据第一行输入一个正整数n(1<=n<=100)表示矩阵的大小。

接着输入n行，每行n个数x(0<=x<=100)。

 

Output

对于每组数据输出一个数表示最小差值。

 

Sample Input

1
4
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4

 

Sample Output

3

 

Author

xhd

 

Source

HDOJ 2008 Summer Exercise（2）- Hold by Captain
Xu
题意：中文题不解释

思路：上来写了一发DFS，恩..TLE

然后想到二分差值，枚举下界看是每行每列是否都能匹配到（也就是二分图最大匹配，行为x集合，列为y集合）。这也是二分转移的条件了

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define N 110
#define INF 99999999
int n,ans;
int m

,ma

,vis
;
int num
,cnt,line
;
int can(int t)
{
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(!vis[i]&&ma[t][i])
{
vis[i]=1;
if(line[i]==-1||can(line[i]))
{
line[i]=t;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
void get(int t)
{
for(int i=0;i<cnt;i++)
if(num[i]==t) return;
num[cnt++]=t;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
cnt=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=1; j<=n; j++)
{
scanf("%d",&m[i][j]);
get(m[i][j]);
}
int l=0,r=210;
sort(num,num+cnt);
int last;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>1,flag=0;
for(int i=0;i<cnt;i++)
{
memset(ma,0,sizeof(ma));
for(int k=1;k<=n;k++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(m[k][j]>=num[i]&&m[k][j]<=num[i]+mid)
ma[k][j]=1;
memset(line,-1,sizeof(line));
int ans=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(can(j)) ans++;
else break;
}
if(ans==n)
{
flag=1;
break;
}
}
if(flag) last=mid,r=mid-1;
else l=mid+1;
}
printf("%d\n",last);
}
return 0;
}