uva 11992 Fast Matrix Operations

【题意】

给定一个r*c(r<=20,r*c<=1e6)的矩阵，其元素都是0，现在对其子矩阵进行操作。

1 x1 y1 x2 y2 val 表示将(x1,y1,x2,y2)（x1<=x2,y1<=y2）子矩阵中的所有元素加val；

2 x1 y1 x2 y2 val 表示将(x1,y1,x2,y2)（x1<=x2,y1<=y2）子矩阵中的所有元素变为val；

3 x1 y1 x2 y2 val 表示输出(x1,y1,x2,y2)（x1<=x2,y1<=y2）子矩阵中的所有元素的和，最小值和最大值。

共有m次查询(1<=m<=20000)

【解题方法】

由于r<=20，r*c<=1e6，所以我们可以将矩阵展开成一维，每次询问进行(x2-x1)次查询操作即可。这样就转换成了线段树问题。

我们做addv标记加val操作，用setv标记变val操作；若遇到setv，我们需要清空addv，反之则不需要。若在操作的时候setv和addv都存在，那么先执行setv操作，之后执行addv操作。

对于一段区间执行setv操作或者addv操作，我们都能直接得到这段区间的元素和，最小值和最大值，不需要再向下遍历。

pushdown()：用作标记的下移。

update1()：用于加val操作

update2()：用于变val操作

queryans()：用于查询操作

【AC code】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
struct node{
int l,r;
int maxx,minn,sum;
int lazy1,lazy2;
//lazy1 set
//lazy2 add
}Tree[maxn<<2];
void pushup(int rt)
{
Tree[rt].maxx=max(Tree[rt*2].maxx,Tree[rt*2+1].maxx);
Tree[rt].minn=min(Tree[rt*2].minn,Tree[rt*2+1].minn);
Tree[rt].sum=Tree[rt*2].sum+Tree[rt*2+1].sum;
}
void pushdown(int rt)
{
if(Tree[rt].lazy1!=0){
Tree[rt*2].lazy2=Tree[rt*2+1].lazy2=0;
Tree[rt*2].lazy1=Tree[rt*2+1].lazy1=Tree[rt].lazy1;
Tree[rt*2].maxx=Tree[rt*2+1].maxx=Tree[rt].lazy1;
Tree[rt*2].minn=Tree[rt*2+1].minn=Tree[rt].lazy1;
Tree[rt*2].sum=Tree[rt].lazy1*(Tree[rt*2].r-Tree[rt*2].l+1);
Tree[rt*2+1].sum=Tree[rt].lazy1*(Tree[rt*2+1].r-Tree[rt*2+1].l+1);
Tree[rt].lazy1=0;
}
if(Tree[rt].lazy2!=0){
Tree[rt*2].lazy2+=Tree[rt].lazy2;
Tree[rt*2+1].lazy2+=Tree[rt].lazy2;
Tree[rt*2].maxx+=Tree[rt].lazy2;
Tree[rt*2+1].maxx+=Tree[rt].lazy2;
Tree[rt*2].minn+=Tree[rt].lazy2;
Tree[rt*2+1].minn+=Tree[rt].lazy2;
Tree[rt*2].sum+=Tree[rt].lazy2*(Tree[rt*2].r-Tree[rt*2].l+1);
Tree[rt*2+1].sum+=Tree[rt].lazy2*(Tree[rt*2+1].r-Tree[rt*2+1].l+1);
Tree[rt].lazy2=0;
}
}

void Build(int l,int r,int rt)
{
Tree[rt].l=l,Tree[rt].r=r;
Tree[rt].maxx=Tree[rt].minn=Tree[rt].sum=Tree[rt].lazy1=Tree[rt].lazy2=0;
if(l==r) return ;
int mid=(l+r)/2;
Build(l,mid,rt*2);
Build(mid+1,r,rt*2+1);
pushup(rt);
}
//=val
void update1(int L,int R,int val,int rt)
{
if(L==Tree[rt].l&&Tree[rt].r==R){
Tree[rt].lazy2=0;
Tree[rt].lazy1=val;
Tree[rt].maxx=val;
Tree[rt].minn=val;
Tree[rt].sum=val*(Tree[rt].r-Tree[rt].l+1);
return ;
}
pushdown(rt);
int mid=(Tree[rt].l+Tree[rt].r)/2;
if(R<=mid) update1(L,R,val,rt*2);
else if(mid<L) update1(L,R,val,rt*2+1);
else{
update1(L,mid,val,rt*2);
update1(mid+1,R,val,rt*2+1);
}
pushup(rt);
}
//+val
void update2(int L,int R,int val,int rt)
{
if(L==Tree[rt].l&&Tree[rt].r==R){
Tree[rt].lazy2+=val;
Tree[rt].maxx+=val;
Tree[rt].minn+=val;
Tree[rt].sum+=val*(Tree[rt].r-Tree[rt].l+1);
return ;
}
pushdown(rt);
int mid=(Tree[rt].l+Tree[rt].r)/2;
if(R<=mid) update2(L,R,val,rt*2);
else if(mid<L) update2(L,R,val,rt*2+1);
else{
update2(L,mid,val,rt*2);
update2(mid+1,R,val,rt*2+1);
}
pushup(rt);
}
node queryans(int L,int R,int rt)
{
if(L==Tree[rt].l&&Tree[rt].r==R){
return Tree[rt];
}
pushdown(rt);
int mid=(Tree[rt].l+Tree[rt].r)/2;
if(R<=mid) return queryans(L,R,rt*2);
else if(mid<L) return queryans(L,R,rt*2+1);
else{
node o,p,q;
p=queryans(L,mid,rt*2);
q=queryans(mid+1,R,rt*2+1);
o.sum=p.sum+q.sum;
o.maxx=max(p.maxx,q.maxx);
o.minn=min(p.minn,q.minn);
return o;
}
}
int main()
{
int r,c,m,val;
while(~scanf("%d%d%d",&r,&c,&m))
{
Build(1,r*c,1);
int x1,y1,x2,y2,op;
for(int i=1; i<=m; i++)
{
scanf("%d",&op);
if(op==1)
{
scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&val);
for(int i=x1; i<=x2; i++){
update2((i-1)*c+y1,(i-1)*c+y2,val,1);
}
}else if(op==2)
{
scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&val);
for(int i=x1; i<=x2; i++){
update1((i-1)*c+y1,(i-1)*c+y2,val,1);
}
}else{
scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
node ans,p;
for(int i=x1; i<=x2; i++){
if(i==x1) ans=queryans((i-1)*c+y1,(i-1)*c+y2,1);
else{
p=queryans((i-1)*c+y1,(i-1)*c+y2,1);
ans.sum+=p.sum;
ans.maxx=max(ans.maxx,p.maxx);
ans.minn=min(ans.minn,p.minn);
}
}
printf("%d %d %d\n",ans.sum,ans.minn,ans.maxx);
}
}
}
}