项目安排[动态规划]

题目描述：

小明每天都在开源社区上做项目，假设每天他都有很多项目可以选，其中每个项目都有一个开始时间和截止时间，假设做完每个项目后，拿到报酬都是不同的。由于小明马上就要硕士毕业了，面临着买房、买车、给女友买各种包包的鸭梨，但是他的钱包却空空如也，他需要足够的money来充实钱包。万能的网友麻烦你来帮帮小明，如何在最短时间内安排自己手中的项目才能保证赚钱最多（注意：做项目的时候，项目不能并行，即两个项目之间不能有时间重叠，但是一个项目刚结束，就可以立即做另一个项目，即项目起止时间点可以重叠）。

 

输入：

输入可能包含多个测试样例。

对于每个测试案例，输入的第一行是一个整数n(1<=n<=10000)：代表小明手中的项目个数。

接下来共有n行，每行有3个整数st、ed、val，分别表示项目的开始、截至时间和项目的报酬，相邻两数之间用空格隔开。

st、ed、value取值均在32位有符号整数（int）的范围内，输入数据保证所有数据的value总和也在int范围内。

 

输出：

对应每个测试案例，输出小明可以获得的最大报酬。

 

样例输入：

3
1 3 6
4 8 9
2 5 16
4
1 14 10
5 20 15
15 20 8
18 22 12

样例输出：

16
22

解题思路：

动态规划题

可以按照01背包思路解决。不同之处在于：01背包中是顺序无关的

这里按结束的时间先排序。（也可以按开始时间排序，遍历的次序需要颠倒一下）

因为是最短时间，所以按结束时间排序， 假设第i个任务的去留情况：

1、如果不要第i个任务，则 dp[i]=dp[i-1];  

2、添加第i个任务，现在主要是根据时间关系判断添加第i个任务时，前面有几个任务，

动态关系： dp[i]=max(dp[i-1],dp[k]+value[i]), 主要是在第i个任务时，找到k的值。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
class P{
public:
int st,ed,value;
};
P p[10001];
int dp[10001]; //dp[i]安排前i个项目，最多能到得到的最大value
bool cmp(const P & p1, const P & p2){
return p1.ed < p2.ed;
}

int main(){
int n, i, j;
//freopen("in.txt", "r", stdin);
while(scanf("%d", &n) != EOF){
for(i=1; i<=n; i++){
scanf("%d %d %d", &p[i].st, &p[i].ed, &p[i].value);
dp[i] = 0;
}
sort(p+1, p+n+1, cmp); //按结束时间排序是重点
dp[0] = 0;
for(i=1; i<=n; i++){

//查找最的j，可满足当前的i。都不满足就j=0
for(j=i-1; j>0; j--){
if(p[i].st >= p[j].ed)
break;
}
dp[i] = dp[j] + p[i].value;
if(dp[i] < dp[i-1])
dp[i] = dp[i-1];
}
printf("%d\n",dp
);
}
return 0;
}