HDU 2084 数塔（动态规划DP）

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 36096    Accepted Submission(s): 21547

[align=left]Problem Description[/align]
在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？



已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?
 

[align=left]Input[/align]
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

[align=left]Output[/align]
对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

[align=left]Sample Input[/align]

1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

 

[align=left]Sample Output[/align]

30

 

[align=left]Source[/align]
2006/1/15 ACM程序设计期末考试
 

[align=left]Recommend[/align]
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思路1：对DP的求解化为一个二维数组，在宇神讲解后又敲了一遍代码。

思路2：动态规划的思想，提议要求是当前行的选择应该与上一行的相近。

代码1（2016年8月8日12:02:33）：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int MYDD=1103;

int MAX(int x,int y) {
return x>y? x:y;
}

int a[113][113];
int main() {
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--) {
int n;
memset(a,0,sizeof(a));
scanf("%d",&n);
for(int j=1; j<=n; j++) {
for(int k=1; k<=j; k++)
scanf("%d",&a[j][k]);//第 j 层的第 k 个数
}

for(int j=n-1; j>=1; j--) {//DP的逆序解法
for(int k=1; k<=j; k++)
a[j][k]=MAX(a[j+1][k],a[j+1][k+1])+a[j][k];
}

printf("%d\n",a[1][1]);//此时记录的已经是最大值
}
return 0;
}

代码2：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MYDD 113

int max(int x,int y) {
return x>y? x:y;
}

int main() {
int t,m;
int DD[MYDD][MYDD],val[MYDD][MYDD];
scanf("%d",&m);
for(int i=0; i<m; i++) {//数据的键入
for(int j=0; j<=i; j++)
scanf("%d",&DD[i][j]);
}

memset(val,0,sizeof(val));
for(int i=m-2; i>=0; i--) {//从底层开始进行规划求解
for(int j=0; j<=i; j++)
val[i][j]=max(DD[i+1][j]+val[i+1][j],DD[i+1][j+1]+val[i+1][j+1]);
}

int ans=val[0][0]+DD[0][0];
printf("%d\n",ans);
return 0;
}