poj_2778_DNA Sequence(AC自动机+矩阵)

题目链接：poj_2778_DNA Sequence

题意：

有m个模式串，然后给你一个长度n，问你n长度的DNA序列有多少种不包含这m个模式串

题解：

这题显然要用AC自动机，将模式串的AC自动机建好后，再构建矩阵，矩阵的含义是自动机中0~tot的节点走一步到0~tot的节点的方案数，然后要走n步，所以上一个矩阵快速幂就行了，在建AC自动机的时候要改变一下失败指针的指向，不存在的节点就指向当前节点的失败指针，这样就模拟了AC自动机的匹配过程，需要画图好好理解一下。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
typedef long long ll;
//-----------------------矩阵-------------------------
const int mat_N=11*11+7,mo=1e5;//矩阵阶数，取膜
int N;
struct mat{
ll c[mat_N][mat_N];
void init(){mst(c,0);}
mat operator*(mat b){
mat M;M.init();
F(i,0,N)F(j,0,N)F(k,0,N)M.c[i][j]=(M.c[i][j]+c[i][k]*b.c[k][j])%mo;
return M;
}
mat operator+(mat b){
mat M;
F(i,0,N)F(j,0,N)M.c[i][j]=(c[i][j]+b.c[i][j])%mo;
return M;
}
mat operator^(ll k){
mat ans,M=(*this);ans.init();
F(i,0,N)ans.c[i][i]=1;
while(k){if(k&1)ans=ans*M;k>>=1,M=M*M;}
return ans;
}
}A;
//-----------------------AC自动机-----------------------
const int AC_N=11*11,tyn=4;//数量乘串长,类型数
struct AC_automation{
int tr[AC_N][tyn],cnt[AC_N],Q[AC_N],fail[AC_N],tot;
inline int getid(char x){
if(x=='A')return 0;
if(x=='T')return 1;
if(x=='G')return 2;
if(x=='C')return 3;
}
void nw(){cnt[++tot]=0;memset(tr[tot],-1,sizeof(tr[tot]));}
void init(){tot=-1,fail[0]=-1,nw();}
void insert(char *s,int x=0){
for(int len=strlen(s),i=0,w;i<len;x=tr[x][w],i++)
if(tr[x][w=getid(s[i])]==-1)nw(),tr[x][w]=tot;
cnt[x]++;//串尾标记
}
void build(int head=1,int tail=0){
for(Q[++tail]=0;head<=tail;){
for(int i=0,x=Q[head++],p=-1;i<tyn;i++)if(~tr[x][i]){
if(x==0)fail[tr[0][i]]=0;
else for(p=fail[x],fail[tr[x][i]]=0;~p;p=fail
)
if(~tr[p][i]){fail[tr[x][i]]=tr[p][i];break;}
if(cnt[fail[tr[x][i]]])cnt[tr[x][i]]=1;
Q[++tail]=tr[x][i];
}else if(x==0)tr[x][i]=0;
else tr[x][i]=tr[fail[x]][i];
}
}
}AC;

void build_mat()
{
A.init();
F(i,0,AC.tot)F(j,0,3)if(!AC.cnt[i]&&!AC.cnt[AC.tr[i][j]])A.c[i][AC.tr[i][j]]++;
}

int main()
{
ll n,m,ans;char buf[30];
while(~scanf("%lld%lld",&n,&m))
{
AC.init();
F(i,1,n)scanf("%s",buf),AC.insert(buf);
AC.build(),N=AC.tot,build_mat(),A=A^m,ans=0;
F(i,0,AC.tot)ans+=A.c[0][i];
printf("%lld\n",ans%mo);
}
return 0;
}