POJ 1221 整数分解 DP

POJ 1221

题意：将给定的整数N分解为多个整数的和 要求这个序列为回文串 且前半部分为非递减序列
dp[i,j] 表示将整数i分解为以j为开头的序列的方案数
得到状态转移公式 dp[i,j] = dp[i - 2 * j][k] (k * 2 <= i - 2 * j ^ k >= j )  如果i - j * 2 >= j :dp[i,j]++
以上公式 的意思为 以j为将i分解的方案数 等于 以k k大于等于j 将 i - 2 * j 分解的方案数 如果以j将i分解 能分解为形如j (i - j * 2) j 的正确格式则答案加一

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
#define sf scanf
#define pf printf
using namespace std;
typedef long long LL;
LL dp[1000][1000];  // dp(i,j)为左右为j时组成i的方案数

LL dps(int i,int j){
if(j * 2 > i) return dp[i][j] = 0;
if(j * 2 == i) return dp[i][j] = 1;
if(dp[i][j] != -1) return dp[i][j];
dp[i][j] = (i - 2 * j >= j);
for(int k = j;k * 2 <= i - j * 2;++k){
dp[i][j] += dps(i - j * 2,k);
}

return dp[i][j];
}

int main(){
memset(dp,-1,sizeof(dp));
int n;
while( sf("%d",&n) != EOF && n ){
LL ans = 1;
for(int i = 1;i <= n;++i){
ans += dps(n,i);
}
pf("%d %lld\n",n,ans);
}
return 0;
}