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矩阵基础1008 UVA 11885

2016-07-27 12:41 253 查看
题意:

给出p,求出最小包围的矩形的周长为p的形状的个数,不包括矩形

思路:

发现如果包括矩形的话,这个个数就是一个斐波那契序列

然后就先求出来包括矩形的,然后再减去就行了

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x&(-x))
typedef long long LL;
const int maxn = 100005;
const int inf=(1<<28)-1;
#define Matrix_Size 5
const LL MOD = 987654321;
int Size;
struct Matrix
{
LL mat[Matrix_Size][Matrix_Size];
void clear()
{
memset(mat,0,sizeof(mat));
}
void output()
{
for(int i = 0;i < Size;i++)
{
for(int j = 0;j < Size;j++)
printf("%lld ",mat[i][j]);
printf("\n");
}
}
Matrix operator *(const Matrix &b)const
{
Matrix ret;
for(int i = 0;i < Size;i++)
for(int j = 0;j < Size;j++)
{
ret.mat[i][j] = 0;
for(int k = 0;k < Size;k++)
{
long long tmp = (long long)mat[i][k]*b.mat[k][j]%MOD;
ret.mat[i][j] = (ret.mat[i][j]+tmp);
if(ret.mat[i][j]>=MOD)
ret.mat[i][j] -= MOD;
if(ret.mat[i][j]<0)//注意是否需要MOD
ret.mat[i][j] += MOD;
}
}
return ret;
}
};
Matrix pow_M(Matrix a,long long n)
{
Matrix ret;
ret.clear();
for(int i = 0;i < Size;i++)
ret.mat[i][i] = 1;
Matrix tmp = a;
while(n)
{
if(n&1)ret = ret*tmp;
tmp = tmp*tmp;
n>>=1;
}
return ret;
}

int main()
{
LL n;
while(~scanf("%lld",&n)&&n)
{
if(n&1||n<=6)
{
printf("0\n");
continue;
}
Size=2;
Matrix A,B;
A.clear(),B.clear();
A.mat[0][0]=A.mat[0][1]=1;
A.mat[1][0]=1;
B.mat[0][0]=1;B.mat[1][0]=1;
A=pow_M(A,n-5);
//A.output();
A=A*B;
int Ans=A.mat[0][0];
//A.output();
n/=2;
if(n%2==0) Ans=(Ans+1)%MOD;
Ans=(Ans-n/2*2+MOD)%MOD;
printf("%d\n",Ans);
}
return 0;
}
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