【Uva10566】Crossed Ladders

列出一个包含x,y,c的关系式，设宽为w，底边垂线左边为a，根据相似三角形关系：

1.a/w=c/sqrt(y*y-w*w);

2.(w-a)/w=c/sqrt(y*y-w*w);

两式合并消去a得：

c/sqrt(x*x-w*w)+c/sqrt(y*y-w*w)=1;

能推出c与w有同增同减关系，所以当带入mid小于1时，实际w大于mid；反之小于mid，以此二分，再注意精度即可（误差小于1e-6）。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
double x,y,c;
bool judge(double mid) {
return c/sqrt(x*x-mid*mid)+c/sqrt(y*y-mid*mid)<1;
}
int main() {
int T,id=0;
scanf("%d",&T);
while(T--) {
scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&c);
double t;
t=x<y?x:y;
double l=0,r=t;
double mid;
while(fabs(r-l)>5*1e-7) {
mid=(l+r)/2;
if(judge(mid))
l=mid;
else
r=mid;
}
printf("Case %d: %.7lf\n",++id,mid);
}
return 0;
}

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/123973#problem/E