HDU 4283-区间DP

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4283

题意给一列人，n个，依次上舞台，每个人有个Di值，每个人的unhappy值就是其Di乘上前面的人的个数，但是导演要通过一个堆栈调整顺序，使得sum_ of

 unhappy值最小。

区间dp ： dp[i][j]表示从i到j这段区间内的sum of unhappy 值最小的方案值

在【i，j】这段里，假设第1个人，也就是第i个人最终有可能处于第1个第2个。。。即第k个，我们枚举第i个人最后处于第k个位置，那么由于堆栈的性质。其后面的k-1个人必然会先出去（否则i不可能处于第k）

于是就把区间分为3部分，dp[i+1][k]，dp[1+k][j] ，i单独一个

那么转移方程为 dp[i][j]= min(dp[i][j]，dp[i+1][k]+(k-i)*d[i]+dp[1+k][j]+(sum[j]-sum[k])*(k-i+1))

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using namespace std;

const double pi=acos(-1.0);
double eps=0.000001;
int dp[105][105];
int sum[105];
int d[150];
int inf=1e8;
int main()
{
int tt,cas=0;
scanf("%d",&tt);
int n;
while (tt--)
{
scanf("%d",&n);
// memset(dp,0,sizeof(dp));
for (int i=1; i<=n; i++)
for (int j=i+1; j<=n; j++)
dp[i][j]=inf;
for (int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d",&d[i]);
sum[i]=sum[i-1]+d[i];
}

for (int len=2; len<=n; len++)
{
for (int i=1; i+len-1<=n; i++)
{
int j=i+len-1;
for (int k=i; k<=j; k++)
{
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k]+d[i]*(k-i)+dp[k+1][j]+(sum[j]-sum[k])*(k-i+1));
// dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[k+1][j]+d[k]*(j-k)+dp[i][k-1]+(sum[k-1]-sum[i-1])*(j-k+1));
}
}
}
printf("Case #%d: ",++cas);
printf("%d\n",dp[1]
);
}
return 0;
}