2016 Multi-University Training Contest 3

先扔这以后再补吧，神马比赛都是浮云。。。

A

题意：就是问n能否开k次根号得到1，其中k <= 5。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
#define ll o<<1
#define rr o<<1|1
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 1e5 + 10;
const int MAXM = 1e6 + 10;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
char str[110];
int main()
{
//LL n = 4294967295;
//printf("%d\n", (int)sqrt(n*1.0));
while(scanf("%s", str) != EOF) {
int len = strlen(str);
if(len > 10) {
printf("TAT\n");
continue;
}
LL n = 0;
for(int i = 0; i < len; i++) {
n = n * 10 + (str[i] - '0');
}
if(n > 4294967295 || n == 0) {
printf("TAT\n");
continue;
}
int ans = 0;
while(n != 1) {
n = (LL)sqrt(n * 1.0);
ans++;
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}

B

定义一个序列h[]的价值为：∑ni=1(a[i]∗(h[i]>h[i−1] && h[i]>h[i+1]))

题意：求1−n序列价值的期望。

考虑每个元素所在的位置，统计一下。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
#define ll o<<1
#define rr o<<1|1
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 1e5 + 10;
const int MAXM = 1e6 + 10;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int a[1001];
int main()
{
int n;
while(scanf("%d", &n) != EOF) {
for(int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
}
if(n == 1) {
printf("%.6lf\n", a[1] * 1.0);
continue;
}
double ans = 0;
for(int i = 2; i <= n; i++) {
for(int j = 1; j <= n; j++) {
if(j == 1 || j == n) {
ans += 1.0 / n * 1.0 / (n - 1) * (i - 1) * a[j];
}
else if(i > 2) {
ans += 1.0 / n * 1.0 / (n - 1) * 1.0 / (n - 2) * (i - 1) * (i - 2) * a[j];
}
}
}
printf("%.6lf\n", ans);
}
return 0;
}

C

题意：给定一个n*m国际象棋棋盘，两个人都采取最优策略问王、王后、车、马谁可以从(1, 1)先到达(n, m)。

思路：

王后的话可以看做是一个威佐夫博奕，

马的话直接列方程求出横竖需要走的次数，当次数绝对值大于1时肯定no winner，等于1时先手赢，反之输。

车的话可以看做是一个尼姆博奕。

王的话就是一个巴什博弈。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
#define ll o<<1
#define rr o<<1|1
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 2 * 1e5 + 10;
const int MAXM = 1e6 + 10;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int main()
{
int t;scanf("%d",&t);
while(t--) {
int op, n, m; scanf("%d%d%d", &op, &n, &m);
if(op == 4) {
n--, m--;
if(n < m) swap(n, m);
int k = n - m;
n = (int)(k * (1 + sqrt(5.0)) / 2.0);
if(n == m) printf("G\n");
else printf("B\n");
}
else if(op == 3) {
if((n + m - 2) % 3) printf("D\n");
else {
int r = (2 * m - n - 1) / 3, d = (2 * n - m - 1) / 3;
if(abs(r - d) >= 2)
printf("D\n");
else if(abs(r - d) == 1)
printf("B\n");
else
printf("G\n");
}
}
else if(op == 2) {
int ans = 0;
ans ^= (n - 1); ans ^= (m - 1);
if(ans) printf("B\n");
else printf("G\n");
}
else if(op == 1) {
if(n % 2 == 0 || m % 2 == 0)
printf("B\n");
else
printf("G\n");
}
}
return 0;
}

J

题意：一个船想从(0, a)到(0, 0)，要求船的速度v1始终对着(0, 0)问你需要多少时间到达。

思路：直接列方程求解。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
#define ll o<<1
#define rr o<<1|1
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 1e5 + 10;
const int MAXM = 1e6 + 10;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int main()
{
int a, v1, v2;
while(scanf("%d%d%d", &a, &v1, &v2) != EOF) {
if(a == 0) {
printf("0\n");
continue;
}
if(v1 < v2 || (v1 == v2 && a != 0)) {
printf("Infinity\n");
continue;
}
printf("%.10lf\n", a * 1.0 * v1 / (v1 * v1 - v2 * v2));
}
return 0;
}

K

题意：问你是否存在两个不同点对使得它们的曼哈顿距离相等。

思路：发现只有2* 1e5 个值，那么循环次数最多也就2 * 1e5次，直接暴力即可。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
#define ll o<<1
#define rr o<<1|1
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 2 * 1e5 + 10;
const int MAXM = 1e6 + 10;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int x[MAXN], y[MAXN];
bool vis[MAXN];
int main()
{
int t; scanf("%d", &t);
while(t--) {
int n, m; scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
}
CLR(vis, false);
bool flag = false;
for(int i = 0; i < n; i++) {
for(int j = i + 1; j < n; j++) {
if(vis[abs(x[i] - x[j]) + abs(y[i] - y[j])]) {
flag = true; break;
}
vis[abs(x[i] - x[j]) + abs(y[i] - y[j])] = true;
}
if(flag) break;
}
printf(flag ? "YES\n" : "NO\n");
}
return 0;
}