Bzoj1007 水平可见直线
2016-07-26 18:41
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Time Limit: 1000MS | Memory Limit: 165888KB | 64bit IO Format: %lld & %llu |
Description
在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,...Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为
可见的,否则Li为被覆盖的.
例如,对于直线:
L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0
则L1和L2是可见的,L3是被覆盖的.
给出n条直线,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n条直线两两不重合.求出所有可见的直线.
Input
第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi
Output
从小到大输出可见直线的编号,两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格
Sample Input
3
-1 0
1 0
0 0
Sample Output
1 2
Hint
Source
HNOI2008
比较好思考的几何问题。
先把所有的直线按斜率从小到大排序,然后一个一个添加:如果目前枚举到的这条直线与上一次添加的直线的交点“在上一个交点的左边”,那么添加这条也没用,继续枚举下一条;否则就添加这一条。
↑可以用单调栈来维护。
操作完后用桶排序的方法存一下可见直线的编号,然后按顺序输出。
/**/ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int mxn=100000; const double eps=1e-8; int st[mxn],top; bool flag[mxn]; struct line{ double k,b; int mk; }a[mxn]; int n; int cmp(const line x,const line y){//按照斜率排序 if(fabs(x.k-y.k)<eps)return x.b<y.b; return x.k<y.k; } double csx(int i,int j){ return (double)(a[j].b-a[i].b)/((double)(a[i].k-a[j].k)); } int main(){ scanf("%d",&n); if(n==1){printf("1 ");return 0;} int i,j; for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf",&a[i].k,&a[i].b),a[i].mk=i; sort(a+1,a+n+1,cmp); for(i=1;i<=n;i++){ while(top){ if(fabs(a[st[top]].k-a[i].k)<eps)top--; if(top>1 && csx(i,st[top-1])<=csx(st[top],st[top-1]))top--; else break; } st[++top]=i; } for(i=1;i<=top;i++)flag[a[st[i]].mk]=1;//标记序号以便按顺序输出 for(i=1;i<=n;i++)if(flag[i])printf("%d ",i); return 0; }
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