51Nod－1181－质数中的质数（质数筛法）

ACM模版

描述

如果一个质数，在质数列表中的编号也是质数，那么就称之为质数中的质数。例如：3 5分别是排第2和第3的质数，所以他们是质数中的质数。现在给出一个数N，求>=N的最小的质数中的质数是多少（可以考虑用质数筛法来做）。

Input

输入一个数N(N <= 10^6)

Output

输出>=N的最小的质数中的质数。

Input示例

20

Output示例

31

题解

根据题上提示，这里需要用到质数的筛选。首先，筛选出小于MAXN的所有素数，当然MAXN要比N的最大值大很多。然后查找刚好大于等于N的素数，记下下标

flag

，然后重新查找刚好大于等于

flag

的素数，那么

prime[prime[flag]]

就是所要求的最后结果。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

/*
*  素数筛选，查找出小于等于MAXN的素数
*  prime[0]存素数的个数
*/

const int MAXN = 10000000;
int prime[MAXN];

void getPrime()
{
memset(prime, 0, sizeof(prime));
for (int i = 2; i <= MAXN; i++)
{
if (!prime[i])
{
prime[++prime[0]] = i;
}
for (int j = 1; j <= prime[0] && prime[j] <= MAXN / i; j++)
{
prime[prime[j] * i] = 1;
if (i % prime[j] == 0)
{
break;
}
}
}
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
int N;
getPrime();

while (cin >> N)
{
int flag = 0;
for (int i = 1; i <= N; i++)
{
if (prime[i] >= N)
{
flag = i;
break;
}
}
for (int i = 1; i <= flag; i++)
{
if (prime[i] >= flag)
{
flag = i;
break;
}
}
cout << prime[prime[flag]] << '\n';
}
return 0;
}

参考

《素数相关》