uva 10154 贪心+dp

题目链接：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1095

题目大意：有许多只王八，每一只王八有着两个属性，重量w和力量s，这些王八最多能叠多少层不会让出现王八被压死，注意王八承受的重量

要算上自己的重量

思路分析：首先是贪心，我们要选择力量最大的王八放在下面是最优的，证明如下

分析，如果力量大的在下面，力量小的在上面，那么力量大的还能承受的重力就是s[da]-w[xiao]-w[da]，力量小的能够承受的重力为s[xiao]，前者可能大于，等于，或小于后者；如果力量小的在下面，力量大的在上面，那么力量小的能够承受的重力就是s[xiao]-w[xiao]-w[da]，力量大的能够承受的重力为s[da],前者一定小于后者，总的承重能力受制于前者。这两种方式 第二种的总的承重能力显然不及第一种，也就是第一种更优，所以力量大的在下面一定比力量轻的在下面更好。所以我们按力量排序。

按力量排序以后然后dp[i]代表叠i层所需要的最小的重量，按照01背包写法01滚动即可

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn=6000;
struct node
{
int w;
int s;
};
node t[maxn];
int dp[maxn];
bool cmp(node a,node b)
{
if(a.s==b.s) return a.w<b.w;
else return a.s<b.s;
}
const int inf=0xfffff;
int main()
{
int a,b;
int tot=1;
while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
{
if(b>=a) t[tot].w=a,t[tot++].s=b;
// if(tot==5) break;
}
sort(t+1,t+tot,cmp);
for(int i=1;i<tot;i++)
{
dp[i]=inf;
}
dp[0]=0;
int ans=0;
for(int i=1;i<tot;i++)
{
for(int j=tot-1;j>=1;j--)
{
if(t[i].s>dp[j-1]+t[i].w)
{
dp[j]=min(dp[j],dp[j-1]+t[i].w);
if(dp[j]<inf)
ans=max(ans,j);
}
}
}
printf("%d\n",ans);
}