食物链

食物链

题目描述：

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B，B吃C，C吃A。 　　

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 　　

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 　　

第一种说法是“1 X Y”，表示X和Y是同类。 　　

第二种说法是“2 X Y”，表示X吃Y。 　　

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 　　

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 　　

2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 　　

3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 　　

你的任务是根据给定的N（1<=N<=50,000）和K句话（0<=K<=100,000），输出假话的总数。

输入描述：

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 　　

以下K行每行是三个正整数D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中 D 表示说法的种类。 　　

若D=1，则表示X和Y是同类。 　　

若D=2，则表示X吃Y。

输出描述：

只有一个整数，表示假话的数目。

样例输入：

100 7

1 101 1

2 1 2

2 2 3

2 3 3

1 1 3

2 3 1

1 5 5

样例输出：

3

数据范围及提示：

对7句话的分析 100 7

1 101 1　　假话

2 1 2　　 真话

2 2 3　　 真话

2 3 3　　 假话

1 1 3　　 假话

2 3 1　　 真话

1 5 5　　 真话

来源：

2001年NOI全国竞赛

算法使用：

加权并查集

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=100000;
int ans,m,n,father[maxn],r[maxn];
int find(int x)
{
if(x==father[x])
return x;
int tmp=father[x];
father[x]=find(father[x]);
r[x]=(r[x]+r[tmp])%3;
return father[x];
}
int main()
{
int x,y,z,px,py;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
father[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>z>>x>>y;
if(x>n||y>n)
{
ans++;
continue;
}
px=find(x);
py=find(y);
if(z==1)
{
if(px==py)
{
if(r[x]!=r[y])
ans++;
}
else
{
father[px]=py;
r[px]=(r[y]-r[x]+3)%3;
}
}
else
{
if(px==py)
{
if(r[x]!=(r[y]+1)%3)
ans++;
}
else
{
father[px]=py;
r[px]=(r[y]-r[x]+4)%3;
}
}
}
cout<<ans;
return 0;
}