【C】x&(-x)的返回结果分析

对于任意一个整数，x&(-x)表示x与-x按位与，其结果如下(这里假设为正整数或0，对于负整数，结论显然是一样的)：

若x为奇数，x&-x的结果为1。

若x为0，x&-x的结果为0。

若x为偶数，且x=2m，则x&-x的结果为2m.

若x为偶数，且x=n∗2m,n为奇数，则x&-x的返回结果为2m.

分析：

1.x为奇数

若x为奇数，则表示x的内存单元最后一位必然为1，对x取反码则反码的最后一位为0，x的反码加1得到补码，由于最后一位原来为0，加1之后不会进位，因此补码与反码除了最后一位不一样外，其余位都一样,因此，x&-x的结果为1。

例子：x=123;

x在内存中的表示：

x         :0111 1011
x的反码    :1000 0100
-x        :1000 0101

x&-x=1

2.x为0

x在内存中的表示：

x     :0000 0000
x的反码:1111 1111
-x    :0000 0000

x为0，-x也为0，与的结果还是0.

3.x为偶数

当x为偶数时，分两种情况讨论。

1.x可表示为2m

此时，x在内存中的表示仅第m位为1，其余全部为0，x的反码除了第m位为0外，其余全部为1。x的补码除了第m位为1，0-m位全部为0，其他位与x的反码一致。

例子：x=64=26

x     :0100 0000
x的反码:1011 1111
-x    :1100 0000

x&-x=6

2.x可表示为x=n∗2m

此时x相当于y向左移n位。

例子：x=28=7∗22

x     :0001 1100
x的反码:1110 0011
-x    :1110 0100

x&-x=4=22