HDU2089 不要62
2016-07-25 20:29
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[align=left]Problem Description[/align]
杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62(音:laoer)。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍,更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如:
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是,61152虽然含有6和2,但不是62连号,所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是,对于每次给出的一个牌照区间号,推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。
[align=left]Input[/align]
输入的都是整数对n、m(0<n≤m<1000000),如果遇到都是0的整数对,则输入结束。
[align=left]Output[/align]
对于每个整数对,输出一个不含有不吉利数字的统计个数,该数值占一行位置。
[align=left]Sample Input[/align]
1 100
0 0
[align=left]Sample Output[/align]
80
正解:数位DP
解题报告:
一直觉得数位DP是一个很神的东西,今天学了一下。首先对于这道题,暴力枚举显然有TLE的风险,我们考虑以一位数而不是一个数为单位讨论。
用dp[i][0、1、2]表示状态:dp[i][0]表示不是不吉利数字的总数,dp[i][1]表示不是不吉利数字但是最高位为2,dp[i][2]表示是不吉利数字
转移很简单,我们只需要预处理出一位数的全部情况,然后对于某一个数,我们考虑用它当前处理位置的数值乘上下一位的我们需要的情况,就可以达成转移的目的。
讲的不是很清楚,看代码吧。。。
杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62(音:laoer)。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍,更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如:
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是,61152虽然含有6和2,但不是62连号,所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是,对于每次给出的一个牌照区间号,推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。
[align=left]Input[/align]
输入的都是整数对n、m(0<n≤m<1000000),如果遇到都是0的整数对,则输入结束。
[align=left]Output[/align]
对于每个整数对,输出一个不含有不吉利数字的统计个数,该数值占一行位置。
[align=left]Sample Input[/align]
1 100
0 0
[align=left]Sample Output[/align]
80
正解:数位DP
解题报告:
一直觉得数位DP是一个很神的东西,今天学了一下。首先对于这道题,暴力枚举显然有TLE的风险,我们考虑以一位数而不是一个数为单位讨论。
用dp[i][0、1、2]表示状态:dp[i][0]表示不是不吉利数字的总数,dp[i][1]表示不是不吉利数字但是最高位为2,dp[i][2]表示是不吉利数字
转移很简单,我们只需要预处理出一位数的全部情况,然后对于某一个数,我们考虑用它当前处理位置的数值乘上下一位的我们需要的情况,就可以达成转移的目的。
讲的不是很清楚,看代码吧。。。
//It is made by jump~ #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <ctime> #include <vector> #include <queue> #include <map> #include <set> #ifdef WIN32 #define OT "%I64d" #else #define OT "%lld" #endif using namespace std; typedef long long LL; int dp[12][3]; int a[12]; //dp[i][0]表示不是不吉利数字的总数 //dp[i][1]表示不是不吉利数字但是最高位为2 //dp[i][2]表示是不吉利数字 inline int getint() { int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<'0' || c>'9') && c!='-') c=getchar(); if (c=='-') q=1, c=getchar(); while (c>='0' && c<='9') w=w*10+c-'0', c=getchar(); return q ? -w : w; } inline void init(){ memset(dp,0,sizeof(dp)); dp[0][0]=1; //1表示最低位,6表示最高位 for(int i=1;i<=6;i++) {//数字最多6位 dp[i][0]=dp[i-1][0]*9-dp[i-1][1];//最高位放除了4之外的9个数字,除掉放6时原来最高位是2的情况 dp[i][1]=dp[i-1][0];//开头直接放2 dp[i][2]=dp[i-1][2]*10+dp[i-1][0]+dp[i-1][1];//之前已经凑出了不吉利数字则放什么都可以,或者直接放4,或者放6在2之前 } } inline int solve(int x){ int len=0; int n=x; while(x) { a[++len]=x%10; x/=10; } bool flag=false; //记录之前是否已经拼出不吉利数字 int ans=a[len+1]=0;//清空 //从高位往低位做 for(int i=len;i>=1;i--) {//统计不吉利数字,取反之后就是吉利数字 ans+=dp[i-1][2]*a[i];//这一位随便放什么,后面的几位已经拼出了不吉利数字 if(flag) ans+=dp[i-1][0]*a[i];//前面(更高位)已经拼出了不吉利数字,随意放 if(!flag && a[i]>4) ans+=dp[i-1][0];//可以放4 if(!flag && a[i+1]==6 && a[i]>2) ans+=dp[i][1];//前一位是6,这一位可以放2 if(!flag && a[i]>6) ans+=dp[i-1][1]; if(a[i]==4 || ( a[i+1]==6 && a[i]==2 )) flag=true; } return n-ans; } inline void work(){ init(); int l,r; while(1) { l=getint(); r=getint(); if(l==0 && r==0) break; printf("%d\n",solve(r+1)-solve(l));//没有统计自身 } } int main() { work(); return 0; }
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