hihoCoder #1077-> RMQ问题再临-线段树
2016-07-25 16:32
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#1077 : RMQ问题再临-线段树
Time Limit:10000msCase Time Limit:1000ms
Memory Limit:256MB
Description
上回说到:小Hi给小Ho出了这样一道问题:假设整个货架上从左到右摆放了N种商品,并且依次标号为1到N,每次小Hi都给出一段区间[L, R],小Ho要做的是选出标号在这个区间内的所有商品重量最轻的一种,并且告诉小Hi这个商品的重量。但是在这个过程中,可能会因为其他人的各种行为,对某些位置上的商品的重量产生改变(如更换了其他种类的商品)。小Ho提出了两种非常简单的方法,但是都不能完美的解决。那么这一次,面对更大的数据规模,小Ho将如何是好呢?
提示:其实只是比ST少计算了一些区间而已
Input
每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据。每组测试数据的第1行为一个整数N,意义如前文所述。
每组测试数据的第2行为N个整数,分别描述每种商品的重量,其中第i个整数表示标号为i的商品的重量weight_i。
每组测试数据的第3行为一个整数Q,表示小Hi总共询问的次数与商品的重量被更改的次数之和。
每组测试数据的第N+4~N+Q+3行,每行分别描述一次操作,每行的开头均为一个属于0或1的数字,分别表示该行描述一个询问和描述一次商品的重量的更改两种情况。对于第N+i+3行,如果该行描述一个询问,则接下来为两个整数Li, Ri,表示小Hi询问的一个区间[Li, Ri];如果该行描述一次商品的重量的更改,则接下来为两个整数Pi,Wi,表示位置编号为Pi的商品的重量变更为Wi
对于100%的数据,满足N<=10^6,Q<=10^6, 1<=Li<=Ri<=N,1<=Pi<=N, 0<weight_i, Wi<=10^4。
Output
对于每组测试数据,对于每个小Hi的询问,按照在输入中出现的顺序,各输出一行,表示查询的结果:标号在区间[Li, Ri]中的所有商品中重量最轻的商品的重量。样例输入
10 4733 6570 8363 7391 4511 1433 2281 187 5166 378 6 1 5 10 1577 1 1 7 3649 0 8 10 0 1 4 1 6 8 157 1 3 4 1557
样例输出
4731 14596
此题线段树入门题,仅为打个模板,略略略~
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int inf=0x3f3f3f3f; const int maxn = 1000010; struct node { int lt,rt,minv; }; node tree[maxn<<2]; //递归写法,lt(left tree)左界,rt右界,v遍历到的当前节点 void build(int lt,int rt,int v) { tree[v].lt = lt; tree[v].rt = rt; if(lt == rt) { scanf("%d",&tree[v].minv); return; } int mid = (lt + rt)>>1; build(lt,mid,v<<1); build(mid+1,rt,v<<1|1); tree[v].minv = min(tree[v<<1].minv,tree[v<<1|1].minv); } //递归写法,p是1~n中修改的位置,val是需要修改成的值,v是遍历到的当前节点 void update(int p,int val,int v) { if(tree[v].lt == tree[v].rt) { tree[v].minv = val; return; } if(p <= tree[v<<1].rt) update(p,val,v<<1); if(p >= tree[v<<1|1].lt) update(p,val,v<<1|1); tree[v].minv = min(tree[v<<1].minv,tree[v<<1|1].minv); } //递归写法,lt,rt是需要查询区间的左右界,v是遍历到的当前节点 int query(int lt,int rt,int v) { if(tree[v].lt >= lt && tree[v].rt <= rt) return tree[v].minv; int a = inf,b = inf; if(lt <= tree[v<<1].rt) a = query(lt,rt,v<<1); if(rt >= tree[v<<1|1].lt) b = query(lt,rt,v<<1|1); return min(a,b); } int main() { int n,q,u,v,op; while(~scanf("%d",&n)) { build(1,n,1); scanf("%d",&q); while(q--) { scanf("%d %d %d",&op,&u,&v); if(op) update(u,v,1); else printf("%d\n",query(u,v,1)); } } return 0; }
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