hdu1717小数化分数2

Problem Description

Ray 在数学课上听老师说，任何小数都能表示成分数的形式，他开始了化了起来，很快他就完成了，但他又想到一个问题，如何把一个循环小数化成分数呢?

请你写一个程序不但可以将普通小数化成最简分数，也可以把循环小数化成最简分数。

 

Input

第一行是一个整数N，表示有多少组数据。

每组数据只有一个纯小数，也就是整数部分为0。小数的位数不超过9位，循环部分用()括起来。

 

Output

对每一个对应的小数化成最简分数后输出，占一行。

 

Sample Input

3
0.(4)
0.5
0.32(692307)

 

Sample Output

4/9
1/2
17/52

 
如何把小数转化成为分数？
对于一般分数，大家都知道该怎么弄，那对于循环小数呢？我就拿题里给的例子给大家演示一下：
1、0.44444……
我们设0.（4）为x
1*x = 0.444……。。。。。。。。。。（1）
10*x = 4.444……。。。。。。。。。（2）
（2）- （1）得到  9*x = 4
所以 x = 4/9.
2、 0.32（692307）
我们设该数为x
100*x = 32.692307……。。。。。。。。（1）
10^8*x = 32692307.692307……。。。。（2）
（2）-（1） = （10^8-100）*x = 32693175
所以x = 32693175/（10^8-100） = 17/52.

总结起来，就是这样的一个步骤：
1.最开始先设这个小数为X
2.确认这个循环小数的非循环部分有几个位数（digPre）然后用X去乘以10^digPre，得到（1），例如：0.444……没有非循环的部分，所以它的非循环位数是0，所以乘以10^0即可；0.32（692307）非循环部分是32，一共有两位，所以得到（1）式的时候，它需要乘以100；
3.确认这个循环小数到第一个循环结束为止，一共有多少位数（digN），然后用X乘以10^digN，得到（2）式，例如：0.444……是4无限循环下去，到第一个循环结束只有1位，所以乘以10；0.32（692307）到第一个循环结束，即，到0.32693207结束，一共8位，所以乘以10^8得到（2）式；
4.（2）式减去（1）式，得到一个关于X的等式，即可得到X的分数表达式。

代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;

int gcd(int a,int b)
{
if(0==a%b)
{
return b;
}

return gcd(b,a%b);
}

int main()
{
string d;
string tmp;
int digN,digPre,tmpN,tag;
int caseNum;
long orNumerator,orDenominator,numerator,denominator;
bool isCyc;
scanf("%d",&caseNum);
while(caseNum--)
{
isCyc = false;
digN = 0;
digPre = 0;
tmpN = 0;
cin>>d;
int len = d.length();
for(int i=0;i<len;i++)
{
if(d[i]=='(')
{
isCyc = true;
break;
}
}

tag = 0;
for(int i=0;i<len;i++)
{
if(tag)
{
if(d[i]!='('&&d[i]!=')')
{
digN ++;
}
}
if(d[i]=='.')
{
tag = 1;
}
}
if(isCyc)
{
tag = 0;
for(int i=0;i<len;i++)
{
if(tag)
{
if(d[i]=='('||(len-1)==i)
{
break;
}
else
{
digPre ++;
}
}
if(d[i]=='.')
{
tag = 1;
}
}

for(int i=0;i<len;i++)
{
if(d[i]!='('&&d[i]!=')')
{
tmp[tmpN] = d[i];
tmpN++;
}
}
double decTmp = atof(tmp.c_str());
tag = 0;
for(int i=0;i<len;i++)
{
if(tag)
{
if(d[i]==')')
{
break;
}
tmp[tmpN] = d[i];
tmpN ++;
}
if(d[i]=='(')
{
tag = 1;
}
}
double dec = atof(tmp.c_str());
int num1 = (int)(decTmp*pow(10,digPre));
int num2 = (int)(dec*pow(10,digN));
orNumerator = (int)(num2-num1);
orDenominator =(int)(pow(10,digN)-pow(10,digPre));

numerator = orNumerator/(gcd(orNumerator,orDenominator));
denominator = orDenominator/(gcd(orNumerator,orDenominator));
printf("%d/%d\n",numerator,denominator);

}
else
{
double dec = atof(d.c_str());

orNumerator = (int)(dec*pow(10,digN));
orDenominator = pow(10,digN);

numerator = orNumerator/(gcd(orNumerator,orDenominator));
denominator = orDenominator/(gcd(orNumerator,orDenominator));
printf("%d/%d\n",numerator,denominator);
}
}
return 0;
}