bzoj 2157: 旅游 树链剖分+线段树

题意：给出一棵树，每条边有一个权值，要求资瓷若干个操作：

C u v把第u条边的权值变为v

N u v把u到v的路径上的边的权值变为相反数

SUM u v求u到v的路径上的和

MIN u v求u到v的路径上的最小值

MAX u v求最大值

分析：裸的树剖没错，但麻烦之处就在于点权变为了边权。

那么处理方法就是把边权变为两端点深度较大的点的点权。

然后在求最小值、最大值或和的之后就不要算上u和v的最近公共祖先就好了。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define N 20001
#define M 40001
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;

int n,cnt,top
,fa
,pos
,dep
,size
,sz,a
,last
,son
;
struct data{int to,len,next;}e[M];
struct tree{int l,r,sum,mx,mn,lazy;}t[100001];

void insert(int u,int v,int len)
{
e[++cnt].to=v;e[cnt].len=len;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;
e[++cnt].to=u;e[cnt].len=len;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;
}

void init()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<n;i++)
{
int u,v,len;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&len);
u++;v++;
insert(u,v,len);
}
}

void dfs1(int x)
{
size[x]=1;
for (int i=last[x];i;i=e[i].next)
{
if (e[i].to==fa[x]) continue;
a[e[i].to]=e[i].len;
dep[e[i].to]=dep[x]+1;
fa[e[i].to]=x;
dfs1(e[i].to);
size[x]+=size[e[i].to];
}
}

void dfs2(int x,int chain)
{
int k=0;sz++;
top[x]=chain;
pos[x]=sz;
for (int i=last[x];i;i=e[i].next)
if (e[i].to!=fa[x]&&size[e[i].to]>size[k]) k=e[i].to;
if (k==0) return;
son[x]=k;
dfs2(k,chain);
for (int i=last[x];i;i=e[i].next)
if (e[i].to!=fa[x]&&e[i].to!=k) dfs2(e[i].to,e[i].to);
}

void build(int d,int l,int r)
{
t[d].l=l;
t[d].r=r;
if (l==r) return;
int mid=(l+r)/2;
build(d*2,l,mid);
build(d*2+1,mid+1,r);
}

void pushlazy(int d)
{
if (t[d].lazy==0||t[d].l==t[d].r) return;
t[d*2].lazy=1-t[d*2].lazy;
t[d*2+1].lazy=1-t[d*2+1].lazy;
t[d].lazy=0;
t[d*2].sum=-t[d*2].sum;
int w=t[d*2].mn;t[d*2].mn=-t[d*2].mx;t[d*2].mx=-w;
t[d*2+1].sum=-t[d*2+1].sum;
w=t[d*2+1].mn;t[d*2+1].mn=-t[d*2+1].mx;t[d*2+1].mx=-w;
}

void change(int d,int x,int y)
{
pushlazy(d);
if (t[d].l==t[d].r)
{
if (x==1)
{
t[d].mn=inf;
t[d].mx=-inf;
t[d].sum=0;
}else t[d].mn=t[d].mx=t[d].sum=y;
return;
}
int mid=(t[d].l+t[d].r)/2;
if (x<=mid) change(d*2,x,y);
else change(d*2+1,x,y);
t[d].mn=min(t[d*2].mn,t[d*2+1].mn);
t[d].mx=max(t[d*2].mx,t[d*2+1].mx);
t[d].sum=t[d*2].sum+t[d*2+1].sum;
}

void queryoppo(int d,int x,int y)
{
pushlazy(d);
if (t[d].l==x&&t[d].r==y)
{
t[d].sum=-t[d].sum;
int w=t[d].mn;t[d].mn=-t[d].mx;t[d].mx=-w;
t[d].lazy=1;
return;
}
int mid=(t[d].l+t[d].r)/2;
if (y<=mid) queryoppo(d*2,x,y);
else if (x>mid) queryoppo(d*2+1,x,y);
else
{
queryoppo(d*2,x,mid);
queryoppo(d*2+1,mid+1,y);
}
t[d].mn=min(t[d*2].mn,t[d*2+1].mn);
t[d].mx=max(t[d*2].mx,t[d*2+1].mx);
t[d].sum=t[d*2].sum+t[d*2+1].sum;
}

void solveoppo(int x,int y)
{
while (top[x]!=top[y])
{
if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
queryoppo(1,pos[top[x]],pos[x]);
x=fa[top[x]];
}
if (x==y) return;
if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
x=son[x];
queryoppo(1,pos[x],pos[y]);
}

int querysum(int d,int x,int y)
{
pushlazy(d);
if (t[d].l==x&&t[d].r==y) return t[d].sum;
int mid=(t[d].l+t[d].r)/2;
if (y<=mid) return querysum(d*2,x,y);
else if (x>mid) return querysum(d*2+1,x,y);
else return querysum(d*2,x,mid)+querysum(d*2+1,mid+1,y);
}

int solvesum(int x,int y)
{
int sum=0;
while (top[x]!=top[y])
{
if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
sum+=querysum(1,pos[top[x]],pos[x]);
x=fa[top[x]];
}
if (x==y) return sum;
if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
x=son[x];
sum+=querysum(1,pos[x],pos[y]);
return sum;
}

int querymin(int d,int x,int y)
{
pushlazy(d);
if (t[d].l==x&&t[d].r==y) return t[d].mn;
int mid=(t[d].l+t[d].r)/2;
if (y<=mid) return querymin(d*2,x,y);
else if (x>mid) return querymin(d*2+1,x,y);
else return min(querymin(d*2,x,mid),querymin(d*2+1,mid+1,y));
}

int solvemin(int x,int y)
{
int mn=inf;
while (top[x]!=top[y])
{
if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
mn=min(mn,querymin(1,pos[top[x]],pos[x]));
x=fa[top[x]];
}
if (x==y) return mn;
if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
x=son[x];
mn=min(mn,querymin(1,pos[x],pos[y]));
return mn;
}

int querymax(int d,int x,int y)
{
pushlazy(d);
if (t[d].l==x&&t[d].r==y) return t[d].mx;
int mid=(t[d].l+t[d].r)/2;
if (y<=mid) return querymax(d*2,x,y);
else if (x>mid) return querymax(d*2+1,x,y);
else return max(querymax(d*2,x,mid),querymax(d*2+1,mid+1,y));
}

int solvemax(int x,int y)
{
int mx=-inf;
while (top[x]!=top[y])
{
if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
mx=max(querymax(1,pos[top[x]],pos[x]),mx);
x=fa[top[x]];
}
if (x==y) return mx;
if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
x=son[x];
mx=max(mx,querymax(1,pos[x],pos[y]));
return mx;
}

void solve()
{
build(1,1,n);
for (int i=1;i<=n;i++)
change(1,pos[i],a[i]);
int q;
char ch[10];
scanf("%d",&q);
for (int i=1;i<=q;i++)
{
int x,y;
scanf("%s%d%d",ch,&x,&y);
if (ch[0]!='C')
{
x++;y++;
}
if (ch[0]=='C')
if (dep[e[x*2-1].to]>dep[e[x*2].to]) change(1,pos[e[x*2-1].to],y);
else change(1,pos[e[x*2].to],y);
else if (ch[0]=='N') solveoppo(x,y);
else
{
if (ch[0]=='S') printf("%d\n",solvesum(x,y));
else if (ch[1]=='I') printf("%d\n",solvemin(x,y));
else printf("%d\n",solvemax(x,y));
}
}
}

int main()
{
init();
dfs1(1);
dfs2(1,1);
solve();
return 0;
}