hdu5725 Game 2016年多校C

题意：给你一个n*m的棋盘，棋盘上有一些守卫，守卫之间不能相互攻击（守卫的攻击范围为同行，同列与 相邻的其他8个方格）。求从棋盘上任取两方格（可以为同一个）问最短距离的期望。

思路： 我们可以先求出 忽略守卫占位的影响总的最短距离，然后再加上守卫占位使得最短距离+2的条数*2（考虑方向性，不同方格队的数量*4）.



根据上图我们可以看出对于每一行的右边部分（1区域）的点到2区域的点的距离会增加2。

我们在考虑从这个棋盘的上，下，左，右四个四个方向分别对他进行考虑就统计出了最短距离增加2的条数（记得*2，路径的方向不同）；

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<complex>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#define nn 1010
#define maxk 18
#define LL long long
#define ULL unsiged long long
#define mod 1000000007
#define inf 0xffffff
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
char mp[1010][1010];
LL xx[nn],yy[nn],chex[nn],chey[nn];
LL ans;

void get_sum(LL n,LL x[])
{
for(LL i=1;i<=n;i++)
for(LL j=i+1;j<=n;j++)
ans+=(LL)(j-i)*x[i]*x[j];
}

int main()
{
LL t,n,m;
scanf("%lld",&t);
while(t--)
{
scanf("%lld%lld",&n,&m);
LL cnum=0;
ans=0;
memset(xx,0,sizeof(xx));
memset(yy,0,sizeof(yy));
memset(chex,0,sizeof(chex));
memset(chey,0,sizeof(chey));
for(LL i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",mp[i]+1);
for(LL j=1;j<=m;j++)
{
if(mp[i][j]=='G')
{
chex[i]=j;
chey[j]=i;
}
else
{
xx[i]++;
yy[j]++;
cnum++;
}
}
}
get_sum(n,xx);//不考虑守卫的影响时候的最短距离的和
get_sum(m,yy);
ans*=2LL;
cnum*=cnum;
//加上守卫对距离的影响
LL l=0,r=0;
for(LL i=1;i<=n;i++)
{
if(chex[i]>chex[i-1]) l+=chex[i]-1;
else if(!chex[i]) l=0;
else l=chex[i]-1;
if(chex[i]) r=m-chex[i];
else r=m;
ans += 4LL*l*r;
}
l=0,r=0;
for(LL i=n;i>=1;i--)
{
if(chex[i]<chex[i+1]) r=0;
if(chex[i]) l=m-chex[i];
else l=m;
ans += 4LL*l*r;
if(chex[i] > chex[i+1]) r+=chex[i]-1;
else if(!chex[i]) r=0;
else r=chex[i]-1;
}
l=0,r=0;
for(LL i=1;i<=m;i++)
{
if(chey[i]>chey[i-1]) l+=chey[i]-1;
else if(!chey[i]) l=0;
else l=chey[i]-1;
if(chey[i]) r=n-chey[i];
else r=n;
ans += 4LL*l*r;
}
l=0,r=0;
for(LL i=m;i>=1;i--)
{
if(chey[i] < chey[i+1]) r=0;
if(chey[i]) l=n-chey[i];
else l=n;
ans += 4LL*l*r;
if(chey[i]>chey[i+1]) r+=chey[i]-1;
else if(!chey[i]) r=0;
else r=chey[i]-1;
}
printf("%.4lf\n",(double)ans/cnum);
}
return 0;
}