简单dp算法——百炼06:股票买卖
2016-07-25 11:01
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06:股票买卖
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描述
最近越来越多的人都投身股市,阿福也有点心动了。谨记着“股市有风险,入市需谨慎”,阿福决定先来研究一下简化版的股票买卖问题。
假设阿福已经准确预测出了某只股票在未来 N 天的价格,他希望买卖两次,使得获得的利润最高。为了计算简单起见,利润的计算方式为卖出的价格减去买入的价格。
同一天可以进行多次买卖。但是在第一次买入之后,必须要先卖出,然后才可以第二次买入。
现在,阿福想知道他最多可以获得多少利润。
输入输入的第一行是一个整数 T (T <= 50) ,表示一共有 T 组数据。
接下来的每组数据,第一行是一个整数 N (1 <= N <= 100, 000) ,表示一共有 N 天。第二行是 N 个被空格分开的整数,表示每天该股票的价格。该股票每天的价格的绝对值均不会超过 1,000,000 。输出对于每组数据,输出一行。该行包含一个整数,表示阿福能够获得的最大的利润。样例输入
3 7 5 14 -2 4 9 3 17 6 6 8 7 4 1 -2 4 18 9 5 2
样例输出
28 2 0
提示对于第一组样例,阿福可以第 1 次在第 1 天买入(价格为 5 ),然后在第 2 天卖出(价格为 14 )。第 2 次在第 3 天买入(价格为 -2 ),然后在第 7 天卖出(价格为 17 )。一共获得的利润是 (14 - 5) + (17 - (-2)) = 28
对于第二组样例,阿福可以第 1 次在第 1 天买入(价格为 6 ),然后在第 2 天卖出(价格为 8 )。第 2 次仍然在第 2 天买入,然后在第 2 天卖出。一共获得的利润是 8 - 6 = 2
对于第三组样例,由于价格一直在下跌,阿福可以随便选择一天买入之后迅速卖出。获得的最大利润为 0
用两个数组predp[ i ](第 i 天之前收益最大,包括第 i 天,且只买卖一次),post[ i ](第 i 天之后收益最大,包括第 i 天,且只买卖一次)。 给predp[ i ]赋值时,需要找到第 i 天(包括 i)之前最小的股市价格minn,然后用第 i 天的价格减去minn的值与predp[ i - 1 ]相比最大的就是predp[ i ]的值(因为predp[ i ]始终要保持第 i 天之前最大收益); 给postdp[
i ]赋值时,需要找到第 i 天(包括 i)之后最大的股市价格maxn,然后用maxn减去第 i 天的价格的值与postdp[ i + 1 ] 相比最大的就是postdp[ i ]的值(因为postdp[ i ]始终要保持第 i 天之后最大收益)。最后把predp[ i ] ,postdp[ i ] 相加,找到其中最大的值就是这几天交易两次最大的盈利。(第 i 天之前最大的收益 + 第 i 天之后最大的收益)。
理解了吗?如果理解了还有一个坑点,就是时间,用c++的朋友如果超时的话,小龙人建议把 cin 和 cout 改成scanf 与 printf 试试, 这样就不会超时了。
代码实现:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <queue> #include <vector> #include <map> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; const int minnn = 1000001; const int maxnn = -1000001; int main() { int t, day, i, j; scanf("%d",&t); while( t-- ) { int date[100010]; int predp[100010] = {0}; int postdp[100010] = {0}; scanf("%d",&day); for( i=1; i<=day; i++ ) scanf("%d",&date[i]); int minn = minnn, maxn = maxnn; for( i=1; i<=day; i++ ) { if( date[i] < minn ) //找到最小值; minn = date[i]; predp[i] = max(date[i] - minn, predp[i-1]); //该天前最大收益; if( date[day-i+1] > maxn ) //找到最大值; maxn = date[day-i+1]; postdp[day-i+1] = max(maxn - date[day-i+1], postdp[day-i+2]); //该天后最大收益; } int max_profit = 0; for( i=1; i<=day; i++ ) { max_profit = max(predp[i] + postdp[i], max_profit); //找出两次最大收益; } printf("%d\n",max_profit); } return 0; }
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