hihocoder 1139 二分答案+BFS求最短路

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单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

在上一回和上上回里我们知道Nettle在玩《艦これ》，Nettle在整理好舰队之后终于准备出海捞船和敌军交战了。

在这个游戏里面，海域是N个战略点(编号1..N)组成，如下图所示

map.png

其中红色的点表示有敌人驻扎，猫头像的的点表示该地图敌军主力舰队(boss)的驻扎点，虚线表示各个战略点之间的航线(无向边)。

在游戏中要从一个战略点到相邻战略点需要满足一定的条件，即需要舰队的索敌值大于等于这两点之间航线的索敌值需求。

由于提高索敌值需要将攻击机、轰炸机换成侦察机，舰队索敌值越高，也就意味着舰队的战力越低。

另外在每一个战略点会发生一次战斗，需要消耗1/K的燃料和子弹。必须在燃料和子弹未用完的情况下进入boss点才能与boss进行战斗，所以舰队最多只能走过K条航路。

现在Nettle想要以最高的战力来进攻boss点，所以他希望能够找出一条从起始点(编号为1的点)到boss点的航路，使得舰队需要达到的索敌值最低，并且有剩余的燃料和子弹。

特别说明：两个战略点之间可能不止一条航线，两个相邻战略点之间可能不止一条航线。保证至少存在一条路径能在燃料子弹用完前到达boss点。

提示：你在找什么？

输入

第1行：4个整数N,M,K,T。N表示战略点数量，M表示航线数量，K表示最多能经过的航路，T表示boss点编号, 1≤N,K≤10,000, N≤M≤100,000

第2..M+1行：3个整数u,v,w，表示战略点u,v之间存在航路，w表示该航路需求的索敌值，1≤w≤1,000,000。

输出

第1行：一个整数，表示舰队需要的最小索敌值。

样例输入

5 6 2 5

1 2 3

1 3 2

1 4 4

2 5 2

3 5 5

4 5 3

样例输出

3

思路：

这里判断能不能用m的索敌值到达用的是BFS，然后就是二分找答案

.二分枚举，设定枚举区间[L,R]，满足f(L)=false, f(R)=true。每次取中间值Mid=(L+R)/2，若f(Mid)=true，令R=Mid；否则令L=Mid。

当L+1=R时，可以知道R即为我们需要寻找的答案。

然后这里构造地图用的是邻接表。需要注意的是在往队列中压入节点的时候w不能大于m。最后BFS要加个return 0，因为这是这是没找到情况才会一直到队列为空的。

hljs cpp">#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
const int MAXN=10005;
int N,M,K,T;
struct node1{
int to,w;
node1(int _to,int _w):to(_to),w(_w){}
};
struct node2{
int p,d;
node2(int _p,int _d):p(_p),d(_d){}
};
bool vis[MAXN];
vector<node1>V[MAXN];
int BFS(int m){
memset(vis,0,sizeof(vis));
queue<node2>Q;
Q.push(node2(1,0));
while(!Q.empty()){
node2 t=Q.front();
Q.pop();
int n=t.p,dd=t.d;
if(dd>K)return 0;
if(n==T)return 1;
vis
=1;
for(int i=0;i<V
.size();i++){
if(V
[i].w>m||vis[V
[i].to])continue;
Q.push(node2(V
[i].to,dd+1));
}
}
return 0;
}

int main(){
int u,v,w;
scanf("%d%d%d%d",&N,&M,&K,&T);
while(M--){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
V[u].push_back(node1(v,w));
V[v].push_back(node1(u,w));
}
int l=0,r=1000000;
int m;
while(l+1<r){
m=(l+r)>>1;
if(BFS(m))r=m;
else l=m;
}
cout<<r<<endl;
return 0;
}