再回首-无符号大整数加法

刚才在leetcode上看到一道二进制的加法，随即兴致来了，写了一个可以支持任意（正整数）基底的大整数加法。不过这个是无符号的，有符号其实就多了一点判断，顺便需要实现减法（借位的时候略麻烦，我以前是先比较两个数字的绝对值，用大的减去小的来做的）。

记得以前大一的时候写大整数加法，写了好长，现在的编码能力确实比两年前的自己好了挺多。哈哈，王婆卖瓜而已，不喜勿喷。直接上代码，请君欣赏：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

class BigIntegerAddition {
public:
// 大整数使用字符串表示，base表示数字的基，默认为十进制
string add(string a, string b, size_t base=10) {
size_t len = max(a.size(), b.size()) + 1, toAdd = 0, pos;
// 先补零，对齐两个数字
align(a, len);
align(b, len);

string res(len, '0');
for (size_t i = len; i > 0; --i) {
// 可以稍微注意一下这里为何要用多一个pos来表示真正的下标，而i只是用来计数的
// 因为size_t类型的最小值为0
// 如果同时用下标来计数的话，是没法终止的，--0就变成很大的数字了
pos = i - 1;
toAdd += (a[pos] - '0') + (b[pos] - '0');
res[pos] += toAdd % base;
toAdd /= base;
}
clearZerosPrefix(res);  // 由于前面补零，有可能最后最高位并没有进位，所以有多余的零需要去掉
return res;
}

private:
void align(string& str, size_t len) {
str.insert(str.begin(), len-str.size(), '0');
}

void clearZerosPrefix(string& a) {
size_t pos = 0, len = a.size();
while (pos < len && a[pos] == '0')
++pos;
if (pos == len)
pos = len - 1;
a = a.substr(pos);
}
};

int main() {
cout << BigIntegerAddition().add("233", "666") << endl;
cout << BigIntegerAddition().add("0", "99") << endl;
cout << BigIntegerAddition().add("1", "99") << endl;
cout << BigIntegerAddition().add("101", "99") << endl;
cout << BigIntegerAddition().add("0", "000") << endl;

cout << BigIntegerAddition().add("101", "1", 2) << endl;
cout << BigIntegerAddition().add("111", "11", 2) << endl;

return 0;
}