奶牛锻炼

1782: 奶牛的锻炼

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题目描述

奶牛Bessie有N分钟时间跑步，每分钟她可以跑步或者休息。若她在第i分钟跑步，可以跑出D_i米，同时疲倦程度增加1（初始为0）。若她在第i分钟休息，则疲倦程度减少1。无论何时，疲倦程度都不能超过M。另外，一旦她开始休息，只有当疲惫程度减为0时才能重新开始跑步。在第N分钟后，她的疲倦程度必须为0。

输入

第一行，两个整数，代表N和M。接下来N行，每行一个整数，代表D_i。

输出

Bessie想知道，她最多能跑的距离。

样例输入

5 2
5
3
4
2
10

样例输出

9

提示

N <= 2000 , M <= 500 , D_i <= 1000

这道题是一道线性动规的题，主要在处理奶牛是休息还是跑步，这两种情况中休息比较麻烦，因为休息可以是为了把疲惫值恢复成0而休息，也可以是仅仅为了休息，因此会有两种情况，f [ i ][ 0 ]=max(f [ i ] [ 0 ],max(f [ i - j ][ 0 ],f [ i - j ][ j ],这里 j 的循环要注意控制边界， 而跑步就是只有一种情况，因为跑步时时间消耗一秒，疲惫值就加1，那么f [ i ][ j ]= f [ i - 1][
j - 1]+a [ i ] ,而且这里还要注意到数组在函数外面开，是因为在函数里面开不到那么大空间的数组

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[10005];
int f[10005][550];///i是时间,j是疲劳值，f数组代表了走的路程
int main()
{
int n,m;

scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
memset(f,0,sizeof(f));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1; j<=m; j++)
f[i][j]=f[i-1][j-1] + a[i];
for(int j=1; j<=m&&i-j>=0; j++)
f[i][0]=max( f[i][0], max(f[i-j][0],f[i-j][j]));
}
printf("%d\n",f
[0]);
return 0;
}