HDU5734 Acperience

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5734

【题意】给你n各数，构成一个向量W=(w1,w2,w3,.......,wn),构造一个B=(b1,b2,.....bn),bi={1,-1}.求||W-αB||的最小值。α是实数范围的任意数。

【分析】把向量求模的式子展开，发现wi，bi的正负不影响求解结果。展开式对α求导可以求出式子最小值时的α值，代入式子化简一下就可以得到答案的式子。

【代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define LL long long
int arr[100100];
int main()
{
int n,t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
LL sum = 0;
int minn= 1000000;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf(" %d",&arr[i]);
if(arr[i] < 0)    arr[i] = -arr[i];
minn=min(minn,arr[i]);
}
LL ans=0;
for(int i=0;i<n;++i)
{
arr[i]-=minn;
sum+=arr[i];
ans+=(LL)arr[i]*arr[i];
}
ans*=n;
ans-=sum*sum;
LL p=n;
LL tmp=__gcd(ans,p);
ans/=tmp;
p/=tmp;
if(ans==0)
p=1;
cout<<ans<<"/"<<p<<endl;
}
}