[2016/7/23][usaco 2.2]Subset Sums

http://train.usaco.org/usacoprob2?a=iLSvc4aatpo&S=subset

题目大意：给你一个数N(<=39)，一个集合Q里的元素是1~N，把这个集合分成两个，使两个子集的元素和相等。有多少种分割方案。

就是0-1背包问题。设Q的元素和为sum，则两个子集的元素和是sum/2，即背包容量。从N个数里面挑若干，使背包充满，求方案数。

然后可以得知总共方案数是dp[sum]/2.

如果sum是奇数，直接不能分割，输出0.

接下来找状态转移方程。

状态设为dp[i]，意为从前i个数里挑若干个使其满足和是j的方案数。

这道题有个奇坑！！

long long数组，一定要初始化！还要用多少就初始化多少！！不然会出现奇怪的错误，都是玄学
http://www.nocow.cn/index.php/USACO/subset
讲得挺清楚，直接上代码

/*
ID:49743541
LANG:C++
TASK:subset
*/
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
long long dp[43];
int main(){
freopen("subset.in", "r", stdin);
freopen("subset.out", "w", stdout);
int N;
cin>>N;
int sum = N*(N+1)/2;
if(sum%2) {
printf("0\n");
return 0;
}
sum/=2;
for(int i = 1;i<sum;i++)
dp[i] = 0;
dp[0] = 1;
for(int i = 1;i<=N;++i){
for(int j = sum;j>=i;--j){
dp[j] += dp[j-i];
}
}
cout<<(dp[sum]/2)<<endl;
return 0;
}