CodeForces 346A--博弈

题意：

两个人从集合中取数，任意取出两个不同的数，集合中不能包含取出数的 |x-y|,如果谁取出的两个数字中的 |x-y|在集合中，那么这个人就

输了，输出获胜一方的名字。

输入：

2
2 3

2
5 3

3
5 6 7

输出：

Alice

Alice

Bob

分析：

游戏结束的标志是无法取出两个不同的数，即无论取出那两个数字，他们的绝对差都在集合中，换句话说，最终状态就是一个首项

等于公差的等差数列，求出这个数列的项数减 n 就是游戏进行的回合数。所以我们要先求出首项。设首项为d，接下来d+d,d+2d….后面几项都是首项的倍数，所以我们可以用gcd（a1,a2,a3…an）求出。ans = an / gcd(a1,a2..an) - n;求出游戏的回合数之后本着

ABAB....的情况输出获胜一方就可以。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[105];
int gcd(int x, int y)
{
return y?gcd(y,x%y):x;
}

int main()
{
int n, t = 0;
cin >>n;
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
cin >>a[i];
t = max(t, a[i]);
}
int maxn=t;
for(int i=0; i<n-1; i++)
{
for(int j=i+1; j<n; j++)
{
int l=gcd(a[i], a[j]);
t=gcd(t,l);
}
}
int k=maxn/t-n;
puts(k & 1 ? "Alice" : "Bob");
return 0;
}