leetcode Perfect Squares

Given a positive integer n, find the least number of perfect square numbers (for example, 

1,
4, 9, 16, ...

) which sum to n.

For example, given n = 

12

, return 

3

 because 

12
= 4 + 4 + 4

; given n = 

13

, return 

2

 because 

13
= 4 + 9

.

Credits:

Special thanks to @jianchao.li.fighter for adding this problem and creating all test cases.

经典dp题目，dp题目最重要的是找状态转移方程，https://segmentfault.com/a/1190000003768736讲的非常清楚，这道题是为了找构成整数所需的最小个数的平方数，可以理解为若n=a+b*b,那么n所需的最小平方数个数为a所需的最小平方数个数+1，如果能想到这里这道题基本就解决了，我们只需要找到小于等于n的所有平方数，将他们的初值设为1，然后进行比较即可，代码：

public int numSquares(int n) {
int[] res=new int[n+1];
Arrays.fill(res,Integer.MAX_VALUE);
for(int i=0;i*i<=n;i++){
res[i*i]=1;
}
for(int a=0;a<=n;a++){
for(int b=0;a+b*b<=n;b++){
res[a+b*b]=Math.min(res[a]+1,res[a+b*b]);
}
}
return res
;
}