leetcode 10: Regular Expression Matching 分析及解答



Implement regular expression matching with support for

'.'

and

'*'

.

'.' Matches any single character.'*' Matches zero or more of the preceding element.

The matching should cover the entire input string (not partial).

The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)

Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("aa", ".*") → true
isMatch("ab", ".*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → true

解读：

‘.'代表一个任意字符，与其附近的字符无关
’*‘代表o个或者多个前面的字符，该字符影响前面字符的“存在”，例如：a*={ε，a，aa，aaa，…}，即当"*"表示0个前面的字符时，该字符串为空串ε。
分析：题目要求匹配整个输入字符串，即完全匹配，分如下情况：

同时为空则true

p为ε时，s为ε则匹配

s为ε时，p为ε则匹配，但此时p分两种情况：

  1、p确实为ε

  2、p为”a*“类型，此时*代表前面的字符存在0次，则p在匹配意义上位ε
不同时为空就需要比较
p字符串中当前字符是否匹配与其下一个是否为’*‘有关，所以分两种情况

[p+1]=='*' 则 匹配当前字符或者匹配下两个字符[p+2]（即不匹配当前字符，此时*表示当前字符出现零次，即p=ε[p+2]）

[p+1]!='*' 对当前字符进行匹配
请看代码：

public class Solution {
public boolean isMatch(String s, String p) {
//1、字符同时为空的情况
//1.1先考虑p为空，此时只要看s是否为空即可。
if(p.length()==0) return s.length()==0;
//1.2 再考虑s为空的情况
else if(s.length()==0)
{
//1.2.1 p分两种情况
//if(p.length()==0)return true;//情况1 p确实为空。
if(p.length()>1&&p.charAt(1)=='*')return isMatch(s,p.substring(2));//情况二，”匹配“意义上为空
else return false;
}

//2、不同时为空则进行匹配
else
{
//2.1 如果p的下一个字符为’*‘则分两种情况
if(p.length()>1&&p.charAt(1)=='*')
{
//2.1.1 匹配下两个字符
if(isMatch(s,p.substring(2))) return true;
//2.1.2 匹配当前字符，注意：此时p字符串不步进
else if(s.charAt(0)==p.charAt(0)||p.charAt(0)=='.')return isMatch(s.substring(1),p);
else return false;
}
//2.2 匹配当前字符
else
{
if(s.charAt(0)==p.charAt(0)||p.charAt(0)=='.')return isMatch(s.substring(1),p.substring(1));
else return false;
}
}
}
}