POJ 3252 Round Numbers

题目分析

找到2个给定的数之间二进制的表示中0比一大的个数。平时的数位dp用十进制进行分解，得到每一位的10进制数，这道题很明显按2进制进行分解就可以了，但是需要前导0要进行特别的判断，比如000101，前面的3个0很明显是不需要算进去的，在记忆化搜索是多加一个变量就可以了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 35;
int dp[maxn][maxn][maxn],bit[maxn];

int dfs(int pos,int one,int zero,int flag,int limit){
if(pos < 1) return one <= zero;
if(!limit && dp[pos][one][zero] != -1) return dp[pos][one][zero];
int ret = 0;
int len = limit?bit[pos]:1;
for(int i = 0; i <= len; i++){
ret += dfs(pos-1, i==1?one+1:one, !flag&&(i==0)?zero+1:zero, flag&&(i==0), limit&&i==len);
}
if(!limit) dp[pos][one][zero] = ret;
return ret;
}

int solve(int n){
int len = 0;
while(n){
bit[++len] = n%2;
n /= 2;
}
return dfs(len, 0, 0, 1, 1);
}

int main(){
int a,b;
memset(dp, -1, sizeof(dp));
while(scanf("%d%d", &a, &b) != EOF){
printf("%d\n", solve(b) - solve(a-1));
}
return 0;
}