ny 47 过河问题
2016-07-22 19:54
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过河问题
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描述
在漆黑的夜里,N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话,大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是,N个人一共只带了一只手电筒,而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话,N人所需要的时间已知;而如果两人同时过桥,所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是,如何设计一个方案,让这N人尽快过桥。
输入第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)
输出输出所有人都过河需要用的最少时间
样例输入
1 4 1 2 5 10
样例输出
17
题解:
假设所有人过河时间按从小到大排列为a0,a1,a2,a3...an-1。
当n<=2时,总时间等于an-1。
当n>3时有两种方案过桥(每次过两个人):
A方案:首先a0和a1先过去,然后a0返回,an-1和an-2再一起过桥,再a1返回 用时 an-1+a0+2*a1
B方案:首先a0和an-1过去,然后a0返回,再a0和an-2过桥,a0再返回 用时 an-1+an-2+2*a0
最后当剩余人数等于3时,总时间等于考虑a0先把a2送过去,再返回与a1一起过桥用时最短,所以需要 sum+=a0+a2。
ac代码:
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int main() { int t,n,i,a[1010]; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d",&n); for(i = 0 ; i < n ; i++) scanf("%d",&a[i]); sort(a,a+n); if(n<=2) { printf("%d\n",a[n-1]); continue; } int sum = a[1]; //最后一次a[0]和a[1]一起过河时用时a[1] if(n > 3) { while( n > 3) { if(a[0] + a[1] + a[n-1] + a[1] < a[n-1] + a[n-2] + 2 * a[0]) //比较A,B过河方案哪种更加省时 sum += a[0] + a[1] + a[n-1] + a[1]; else sum += a[n-1] + a[n-2] + 2 * a[0]; n -= 2; //每次通过两个人 } } if(n == 3) { sum += a[0] + a[2]; } printf("%d\n",sum); } return 0; }
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