DFS——A：N皇后问题 解题报告

                                                                     
N皇后问题
Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。

你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

Sample Input

1
8
5
0

 

Sample Output

1
92
10
解题思路：从第一行逐个开始放入皇后，再在下一行每一列进行试探，如果放置合法，再放置下一行，直至放完n个皇后。
心得：直接计算会导致时间超限，注意到N的范围是1~10，所以先计算出所有结果存入数组中，输出时直接输出ans[i]就可以了。

<span style="font-size:18px;">#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int board[12][12];
int cnt=0;
int ans[12];

int Judge(int i,int j,int n)
{
int k,l;
for(k=0;k<i;k++)
if(board[k][j]==1)
return 0;
for(k=i-1,l=j-1;k>=0&&l>=0;k--,l--)
{
if(board[k][l]==1)
return 0;
}
for(k=i-1,l=j+1;k>=0&&l<n;k--,l++)
{
if(board[k][l]==1)
return 0;
}
return 1;
}

void Trial(int i,int n)
{
//进入本函数时，在n*n棋盘的前i-1行已经放置了互不攻击的i-1个皇后。
//现从第i行起继续为后续棋子选择合适的位置
if(i>=n)
{
cnt++;
}
else
for(int j=0;j<n; j++)
{ //在第i行的每一列上进行试探
board[i][j]=1;
if (Judge(i,j,n))  Trial(i+1,n);
board[i][j]=0;
} //for
}//Tiral

int main()
{
int n;
int i,j;
for(int k=1;k<12;k++)
{
for(i=0;i<k;i++)
for(j=0;j<k;j++)
board[i][j]=0;
cnt=0;
Trial(0,k);
ans[k]=cnt;
}
while(cin>>n)
{
if(n==0)
break;

cout<<ans
<<endl;
}
return 0;
}
</span>