原码、反码、补码

这篇文章非常清楚的讲解了原码、反码、补码的概念
http://www.cnblogs.com/zhangziqiu/archive/2011/03/30/ComputerCode.html
下面是对这篇文章的摘抄

机器数：十进制中的数 +3 ，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000011。

              如果是 -3 ，就是 10000011 。

00000011 和 10000011 就是机器数

真值：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = –000 0001 = –1

1. 原码

原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制:

[+1]原 = 0000 0001   [-1]原 = 1000 0001

取值范围 [1111 1111 , 0111 1111]   [-127 , 127] 原码是人脑最容易理解和计算的表示方式.

2. 反码

反码的表示方法是:正数的反码是其本身；负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反.

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反       [-1] = [10000001]原 = [11111110]反

可见如果一个反码表示的是负数, 人脑无法直观的看出来它的数值. 通常要将其转换成原码再计算.

3. 补码

补码的表示方法是:正数的补码就是其本身；负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补       [-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补

对于负数, 补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的. 通常也需要转换成原码在计算其数值.

10000000   表示 -128,所以8位二进制数据表示范围为[-128, 127]   [10000000, 01111111]

人脑可以知道第一位是符号位, 在计算的时候我们会根据符号位, 选择对真值区域的加减. (真值的概念在本文最开头). 但是对于计算机, 加减乘数已经是最基础的运算, 要设计的尽量简单. 计算机辨别"符号位"显然会让计算机的基础电路设计变得十分复杂! 于是人们想出了将符号位也参与运算的方法. 我们知道, 根据运算法则减去一个正数等于加上一个负数, 即: 1-1 = 1 + (-1) = 0 , 所以机器可以只有加法而没有减法, 这样计算机运算的设计就更简单了.

于是人们开始探索 将    (1)符号位参与运算, (2)并且只保留加法的方法.

注意：（1）正整数的补码就是自身，负整数的补码就是其相反数（结果相加为0）。这句话严格意义不对的！!

             （2）NEG指令是取得补码，这句话严格意义也是不对的！！

            补码就是一种编码，NEG就是取得相反数！-3的补码是[11111101]，3的补码是[00000011]，[11111101]+[00000011]=[100000000]，结果是100000000，往前其实是进了一位的！就是转了一圈，又回到了正确的点。

           NEG  3是-3   ；  -3的NEG是3.计算机的表示方式都是补码奥！