机器工作调度

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机器工作调度

2台机器,n件任务,必须先在S1上做,再在S2上做.

任务之间先做后做任意.求最早的完工时间.

这是一个经典问题: 2台机器的情况下有多项式算法(Johnson算法),3台或以上的机器是NP-hard算法。

Johnson算法:

(1)把作业按工序加工时间分成两个子集,第一个集合中在S1上做的时间比在S2上少,其它的作业放到第二个集合;

　 先完成第一个集合里面的作业,再完成第二个集合里的作业.

(2)对于第一个集合,其中的作业顺序是按在S1上的时间的不减排列;

　 对于第二个集合, 其中的作业顺序是按在S2上的时间的不增排列.

const int MAXN = 5e4 + 5;

struct task
{
int a;
int b;
} TaskA[MAXN], TaskB[MAXN];

bool cmpA(task a, task b)
{
return a.a <= b.a;
}

bool cmpB(task a, task b)
{
return a.b >= b.b;
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
int N;
cin >> N;

int a, b;
int posA = 0, posB = 0;
int sumA = 0, sumB = 0;
for (int i = 0; i < N; i++)
{
scanf("%d %d", &a, &b);
if (a < b)
{
TaskA[posA].a = a;
TaskA[posA++].b = b;
sumA += b;
}
else
{
TaskB[posB].a = a;
TaskB[posB++].b = b;
sumB += a;
}
}
sort(TaskA, TaskA + posA, cmpA);
sort(TaskB, TaskB + posB, cmpB);

for (int i = 0; i < posB; i++)
{
TaskA[posA++] = TaskB[i];
}

int ans = TaskA[0].a + TaskA[0].b;
int sum = TaskA[0].a;
for (int i = 1; i < posA; i++)
{
sum += TaskA[i].a;
ans = sum < ans ? ans + TaskA[i].b : sum + TaskA[i].b;
}

cout << ans << '\n';

return 0;
}