排序——归并排序
2016-07-22 15:07
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归并排序(MERGE-SORT)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。
归并过程为:比较a[i]和a[j]的大小,若a[i]≤a[j],则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中,并令i和k分别加上1;否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中,并令j和k分别加上1,如此循环下去,直到其中一个有序表取完,然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现,先把待排序区间[s,t]以中点二分,接着把左边子区间排序,再把右边子区间排序,最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。
归并操作(merge),也叫归并算法,指的是将两个顺序序列合并成一个顺序序列的方法。
如 设有数列{4,9,7,1,3,8,2,0}
初始状态:4,9,7,1,3,8,2,0
第一次归并后:{4,9},{1,7},{3,8},{,0,2}
第二次归并后:{1,4,7,9},{0,2,3,8}
第三次归并后:{0,1,2,3,4,7,8,9}
Java代码实现:
归并过程为:比较a[i]和a[j]的大小,若a[i]≤a[j],则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中,并令i和k分别加上1;否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中,并令j和k分别加上1,如此循环下去,直到其中一个有序表取完,然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现,先把待排序区间[s,t]以中点二分,接着把左边子区间排序,再把右边子区间排序,最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。
归并操作(merge),也叫归并算法,指的是将两个顺序序列合并成一个顺序序列的方法。
如 设有数列{4,9,7,1,3,8,2,0}
初始状态:4,9,7,1,3,8,2,0
第一次归并后:{4,9},{1,7},{3,8},{,0,2}
第二次归并后:{1,4,7,9},{0,2,3,8}
第三次归并后:{0,1,2,3,4,7,8,9}
Java代码实现:
public static void Merge(int[] array, int low, int mid, int high) { //low =0 mid=0 high=1 int i = low; // i是第一段序列的下标 int j = mid + 1; // j是第二段序列的下标 int k = 0; // k是临时存放合并序列的下标 int[] array2 = new int[high - low + 1]; // array2是临时合并序列 //i=0 j=1 k=0 array2[2] // 扫描第一段和第二段序列,直到有一个扫描结束 while (i <= mid && j <= high) { // 判断第一段和第二段取出的数哪个更小,将其存入合并序列,并继续向下扫描 if (array[i] <= array[j]) { array2[k] = array[i]; i++; k++; } else { array2[k] = array[j]; j++; k++; } } // 若第一段序列还没扫描完,将其全部复制到合并序列 while (i <= mid) { array2[k] = array[i]; i++; k++; } // 若第二段序列还没扫描完,将其全部复制到合并序列 while (j <= high) { array2[k] = array[j]; j++; k++; } // 将合并序列复制到原始序列中 for (k = 0, i = low; i <= high; i++, k++) { array[i] = array2[k]; } } public static void MergeSplit(int[] array, int gap, int length) { int i = 0; // 归并gap长度的两个相邻子表 for (i = 0; i + 2 * gap - 1 < length; i = i + 2 * gap) { Merge(array, i, i + gap - 1, i + 2 * gap - 1); } // 余下两个子表,后者长度小于gap if (i + gap - 1 < length) { Merge(array, i, i + gap - 1, length - 1); } } public void static sort(int[] list) { for (int gap = 1; gap < list.length; gap = 2 * gap) { MergeSplit(list, gap, list.length); } }
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